(14分)如图,水平面内有一光滑金属导轨,其MN、PQ边的电阻不计,MP边的电阻阻值R=1.5Ω,MN与MP的夹角为135°,PQ与MP垂直,MP边长度小于1m
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(14分)如图,水平面内有一光滑金属导轨,其MN、PQ边的电阻不计,MP边的电阻阻值R=1.5Ω,MN与MP的夹角为135°,PQ与MP垂直,MP边长度小于1m
题型:不详
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(14分)如图,水平面内有一光滑金属导轨,其MN、PQ边的电阻不计,MP边的电阻阻值R=1.5Ω,MN与MP的夹角为135°,PQ与MP垂直,MP边长度小于1m。将质量m=2kg,电阻不计的足够长直导体棒搁在导轨上,并与MP平行。棒与MN、PQ交点G、H间的距离L=4m.空间存在垂直于导轨平面的匀强磁场,磁感应强度B=0.5T。在外力作用下,棒由GH处以一定的初速度向左做直线运动,运动时回路中的电流强度始终与初始时的电流强度相等。
(1)若初速度v
1
=3m/s,求棒在GH处所受的安培力大小F
A
。
(2)若初速度v
2
=1.5m/s,求棒向左移动距离2m到达EF所需时间Δt。
(3)在棒由GH处向左移动2m到达EF处的过程中,外力做功W=7J,求初速度v
3
。
答案
(1)
(2)
(3)
解析
试题分析:(1)导体棒切割磁感线产生感应电动势
感应电流
金属棒受到安培力
(2)运动过程电流始终不变,而电阻不变,即感应电动势不变。初始感应电动势
所以平均感应电动势
根据几何关系可得从GH到EF,线框面积变化量
代入计算可得运动时间
(3)根据几何关系可得
根据运动过程电流不变判断电动势不变,设末速度为
,则有
可得
运动过程电流
电动势
运动时间
克服安培力做功
根据动能定理有
整理可得
或
(舍去)
举一反三
半径为R的光滑半球固定在水平面上,现用一个方向与球面始终相切的拉力F把质量为m的小物体(可看做质点)沿球面从A点缓慢地移动到最高点B,在此过程中,拉力做的功为
A.πFR
B.πmgR
C.
mgR
D.mgR
题型:不详
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浙江卫视六频道《我老爸最棒》栏目中有一项人体飞镖项目,该运动简化模型如图所示。某次运动中,手握飞镖的小孩用不可伸长的细绳系于天花板下,在A处被其父亲沿垂直细绳方向推出,摆至最低处B时小孩松手,飞镖依靠惯性飞出击中竖直放置的圆形靶最低点D点,圆形靶的最高点C与B在同一高度,C、O、D在一条直径上,A、B、C三处在同一竖直平面内,且BC与圆形靶平面垂直。已知飞镖质量m=1kg,BC距离s=8m,靶的半径R=2m,AB高度差h=0.8m,g取10m/s
2
。不计空气阻力,小孩和飞镖均可视为质点。
(1)求孩子在A处被推出时初速度v
o
的大小;
(2)若小孩摆至最低处B点时沿BC方向用力推出飞镖,飞镖刚好能击中靶心,求在B处小孩对飞镖做的功W;
(3)在第(2)小题中,如果飞镖脱手时沿BC方向速度不变,但由于小孩手臂的水平抖动使其获得了一个垂直于BC的水平速度v,要让飞镖能够击中圆形靶,求v的取值范围。
题型:不详
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如图所示,两根足够长相距为L的平行金属导轨MN、PQ与水平面的夹角
53°,导轨处在竖直向上的有界匀强磁场中,有界匀强磁场的宽度
,导轨上端连一阻值R=1Ω的电阻。质量m=1kg、电阻r=1Ω的细金属棒ab垂直放置在导轨上,开始时与磁场上边界距离
,现将棒ab由静止释放,棒ab刚进入磁场时恰好做匀速运动。棒ab在下滑过程中与导轨始终接触良好,导轨光滑且电阻不计,取重力加速度g = 10m/s
2
。求:
(1)棒ab刚进入磁场时的速度v;
(2)磁场的磁感应强度B;
(3)棒ab穿过过磁场的过程中电阻R产生的焦耳热Q 。
题型:不详
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2014年春晚中开心麻花团队打造的创意形体秀《魔幻三兄弟》给观众留下了很深的印象。该剧采用了“斜躺”的表演方式,三位演员躺在倾角为30°的斜面上完成一系列动作,摄像机垂直于斜面拍摄,让观众产生演员在竖直墙面前表演的错觉。如图所示,演员甲被演员乙和演员丙“竖直向上”抛出,到最高点后恰好悬停在“空中”。已知演员甲的质量m=60kg,该过程中观众看到演员甲上升的“高度”为0.8m。设演员甲和斜面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度g=10m/s
2
,不计空气阻力。则该过程中,下列说法不正确的是( )
A.演员甲被抛出的初速度为4m/s
B.演员甲运动的时间为0.4s
C.演员甲的重力势能增加了480J
D.演员乙和演员丙对甲做的功为480J
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如图所示,在抗洪救灾中,一架直升机通过绳索,用恒力F竖直向上拉起一个漂在水面上的木箱,使其由水面开始加速上升到某一高度,若考虑空气阻力而不考虑浮力,则在此过程中,以下说法正确的有
A.力F所做功减去木箱克服阻力所做的功等于木箱重力势能的增量
B.木箱克服重力所做的功等于其重力势能的增量
C.力F、重力、阻力,三者合力所做的功等于木箱动能的增量
D.力F和阻力的合力所做的功等于木箱机械能的增量
题型:不详
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