半径为R的光滑半球固定在水平面上，现用一个方向与球面始终相切的拉力F把质量为m的小物体（可看做质点）沿球面从A点缓慢地移动到最高点B，在此过程中，拉力做的功为A

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半径为R的光滑半球固定在水平面上，现用一个方向与球面始终相切的拉力F把质量为m的小物体（可看做质点）沿球面从A点缓慢地移动到最高点B，在此过程中，拉力做的功为

A．πFR

B．πmgR

C．

mgR

D．mgR

答案

解析

试题分析：小物体在缓慢（匀速）运动过程中，只有重力和F做功，根据动能定理：W_拉－mgR=ΔE_k＝0，则拉力做功W_拉＝mgR，D正确。

举一反三

浙江卫视六频道《我老爸最棒》栏目中有一项人体飞镖项目，该运动简化模型如图所示。某次运动中，手握飞镖的小孩用不可伸长的细绳系于天花板下，在A处被其父亲沿垂直细绳方向推出，摆至最低处B时小孩松手，飞镖依靠惯性飞出击中竖直放置的圆形靶最低点D点，圆形靶的最高点C与B在同一高度，C、O、D在一条直径上，A、B、C三处在同一竖直平面内，且BC与圆形靶平面垂直。已知飞镖质量m=1kg，BC距离s=8m，靶的半径R=2m，AB高度差h=0.8m，g取10m/s²。不计空气阻力，小孩和飞镖均可视为质点。

（1）求孩子在A处被推出时初速度v_o的大小；
（2）若小孩摆至最低处B点时沿BC方向用力推出飞镖，飞镖刚好能击中靶心，求在B处小孩对飞镖做的功W;
（3）在第（2）小题中，如果飞镖脱手时沿BC方向速度不变，但由于小孩手臂的水平抖动使其获得了一个垂直于BC的水平速度v，要让飞镖能够击中圆形靶，求v的取值范围。

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如图所示，两根足够长相距为L的平行金属导轨MN、PQ与水平面的夹角

53°，导轨处在竖直向上的有界匀强磁场中，有界匀强磁场的宽度

，导轨上端连一阻值R=1Ω的电阻。质量m=1kg、电阻r=1Ω的细金属棒ab垂直放置在导轨上，开始时与磁场上边界距离

，现将棒ab由静止释放，棒ab刚进入磁场时恰好做匀速运动。棒ab在下滑过程中与导轨始终接触良好，导轨光滑且电阻不计，取重力加速度g = 10m/s²。求：

（1）棒ab刚进入磁场时的速度v；
（2）磁场的磁感应强度B；
（3）棒ab穿过过磁场的过程中电阻R产生的焦耳热Q 。

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2014年春晚中开心麻花团队打造的创意形体秀《魔幻三兄弟》给观众留下了很深的印象。该剧采用了“斜躺”的表演方式，三位演员躺在倾角为30°的斜面上完成一系列动作，摄像机垂直于斜面拍摄，让观众产生演员在竖直墙面前表演的错觉。如图所示，演员甲被演员乙和演员丙“竖直向上”抛出，到最高点后恰好悬停在“空中”。已知演员甲的质量m=60kg，该过程中观众看到演员甲上升的“高度”为0.8m。设演员甲和斜面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s²，不计空气阻力。则该过程中，下列说法不正确的是（）

A．演员甲被抛出的初速度为4m/s

B．演员甲运动的时间为0.4s

C．演员甲的重力势能增加了480J

D．演员乙和演员丙对甲做的功为480J

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如图所示，在抗洪救灾中，一架直升机通过绳索，用恒力F竖直向上拉起一个漂在水面上的木箱，使其由水面开始加速上升到某一高度，若考虑空气阻力而不考虑浮力，则在此过程中，以下说法正确的有

A．力F所做功减去木箱克服阻力所做的功等于木箱重力势能的增量

B．木箱克服重力所做的功等于其重力势能的增量

C．力F、重力、阻力，三者合力所做的功等于木箱动能的增量

D．力F和阻力的合力所做的功等于木箱机械能的增量

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如图所示，a、b、c三个相同的小球，a从光滑斜面顶端由静止开始自由下滑，同时b、c从同一高度分别开始自由下落和平抛。它们从开始到到达地面，下列说法正确的有（）

A．它们同时到达地面	B．重力对它们的冲量相同
C．它们的末动能相同	D．它们动量变化的大小相同

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