把皮球从地面以某一初速度竖直上抛,经过一段时间后皮球又落回抛出点,上升最大高度的一半处记为A点。以地面为零势能面。设运动过程中受到的空气阻力大小与速率成正比,则
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把皮球从地面以某一初速度竖直上抛,经过一段时间后皮球又落回抛出点,上升最大高度的一半处记为A点。以地面为零势能面。设运动过程中受到的空气阻力大小与速率成正比,则
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把皮球从地面以某一初速度竖直上抛,经过一段时间后皮球又落回抛出点,上升最大高度的一半处记为A点。以地面为零势能面。设运动过程中受到的空气阻力大小与速率成正比,则
A.皮球上升过程中的克服重力做功大于下降过程中重力做功
B.皮球上升过程中重力的冲量大于下降过程中重力的冲量
C.皮球上升过程与下降过程空气阻力的冲量大小相等
D.皮球下降过程中重力势能与动能相等的位置在A点下方
答案
CD
解析
试题分析:物体所受重力做功只跟它的起点和终点的位置有关,而跟物体运动的路径无关。皮球在上升和下降过程中,由于运动的高度相同,所重力做的功大小相同,故A错误;设上升过程的初速度为
,下降过程的末速度为
,对皮球在上升和下降全过程研究,重力做功为零,阻力做负功,根据动能定理得:
,所以上升过程的平均速度大于下降过程的平均速度,以运动的高度相同,因此上升时间小于下降时间,根据冲量的定义知,上升过程中重力的冲量小于下降过程中重力的冲量,故B错误;根据题意作出
图象如图所示,图中第一、第四象限阴影部分的面积表示上升和下降过程的位移大小相等方向相反,由于
,可将纵坐标改为
,两阴影部分的面积仍相等,其物理意义为上升、下降过程阻力的冲量等大反向,故C正确;设皮球下降
后离地面的高度为
,此时皮球的动能为
,由于下降过程中要克服阻力做功,根据动能定理知,
,而
,所以
,即皮球下降过程中重力势能与动能相等的位置在中点下方,故D正确。
举一反三
(18分)如图,匀强磁场垂直铜环所在的平面,导体棒a的一端固定在铜环的圆心O处,另一端紧贴圆环,可绕O匀速转动.通过电刷把铜环、环心与两竖直平行金属板P、Q连接成如图所示的电路,R
1
、R
2
是定值电阻.带正电的小球通过绝缘细线挂在两板间M点,被拉起到水平位置;合上开关K,无初速度释放小球,小球沿圆弧经过M点正下方的N点到另一侧.
已知:磁感应强度为B;a的角速度大小为ω,长度为l,电阻为r;R
1
=R
2
=2r,铜环电阻不计;P、Q两板间距为d;带电的质量为m、电量为q;重力加速度为g.求:
(1)a匀速转动的方向;
(2)P、Q间电场强度E的大小;
(3)小球通过N点时对细线拉力T的大小.
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(8分)在光滑水平面上,原来静止的物体在水平力F的作用下,经过时间t、通过位移L后,动量为p、动能为E
k
,则:
(1)若由静止出发,仍在水平力F的作用下,求经过时间2t后物体的动能;
(2)若由静止出发,仍在水平力F的作用下,求通过位移2L后物体的动量。
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(12分)如图所示,小物块A在粗糙水平面上做直线运动,经距离
时与另一小物块B发生碰撞并粘在一起以速度v飞离桌面,最终落在水平地面上。已知
=5.0m,s=0.9m,A、B质量相等且m=0.10kg,物块与桌面间的动摩擦因数µ=0.45,桌面高h=0.45m。不计空气阻力,重力加速度g=10m/s
2
。
求: (1)A、B一起平抛的初速度v;
(2)小物块A的初速度v
0
。
v
0
/5
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如图所示,两平行光滑的金属导轨MN、PQ固定在水平面上,相距为L,处于竖直向下的磁场中整个磁场由n个宽度皆为x
0
的条形匀强磁场区域1、2、…、n组成,从左向右依次排列,磁感应强度的大小分别为B、2B、3B、…、nB,两导轨左端MP间接入电阻R,一质量为m的金属棒ab垂直于MN、PQ放在水平导轨上,与导轨电接触良好,不计导轨和金属棒的电阻。
⑴对导体棒ab施加水平向右的力,使其从图示位置开始运动并穿过n个磁场区,求导体棒穿越磁场区1的过程中通过电阻R的电荷量q;
⑵对导体棒ab施加水平向右的恒力F
0
,让它从磁场区1左侧边界处开始运动,当向右运动距
时做匀速运动,求棒通过磁场区1所用的时间t;
⑶对导体棒ab施加水平向右的拉力,让它从距离磁场区1左侧x= x
0
的位置由静止开始做匀加速运动,当棒ab进入磁场区1时开始做匀速运动,此后在不同的磁场区施加不同的拉力,使棒ab保持做匀速运动穿过整个磁场区,求棒ab通过第i磁场区时的水平拉力Fi和棒ab在穿过整个磁场区过程中回路产生的电热Q。
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如图所示,一个带正电荷的物块m,由静止开始从斜面上A点下滑,滑到水平面BC上的D点停下来。已知物块与斜面及水平面间的动摩擦因数相同,且不计物块经过B处时的机械能损失。现在ABC所在空间加竖直向下的匀强电场,第二次让物块m从A点由静止开始下滑,结果物块在水平面上的D′点停下来。后又撤去电场,在ABC所在空间加水平向里的匀强磁场,再次让物块m从A点由静止开始下滑,结果物块沿斜面滑下并在水平面上的D″点停下来.则以下说法中正确的是( )
A.D′点一定在D点左侧
B.D′点一定与D点重合
C.D″点一定在D点右侧
D.D″点一定与D点重合
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