把皮球从地面以某一初速度竖直上抛，经过一段时间后皮球又落回抛出点，上升最大高度的一半处记为A点。以地面为零势能面。设运动过程中受到的空气阻力大小与速率成正比，则

题型：不详难度：来源：

把皮球从地面以某一初速度竖直上抛，经过一段时间后皮球又落回抛出点，上升最大高度的一半处记为A点。以地面为零势能面。设运动过程中受到的空气阻力大小与速率成正比，则

A．皮球上升过程中的克服重力做功大于下降过程中重力做功

B．皮球上升过程中重力的冲量大于下降过程中重力的冲量

C．皮球上升过程与下降过程空气阻力的冲量大小相等

D．皮球下降过程中重力势能与动能相等的位置在A点下方

答案

CD

解析

试题分析：物体所受重力做功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关。皮球在上升和下降过程中，由于运动的高度相同，所重力做的功大小相同，故A错误；设上升过程的初速度为，下降过程的末速度为，对皮球在上升和下降全过程研究，重力做功为零，阻力做负功，根据动能定理得：，所以上升过程的平均速度大于下降过程的平均速度，以运动的高度相同，因此上升时间小于下降时间，根据冲量的定义知，上升过程中重力的冲量小于下降过程中重力的冲量，故B错误；根据题意作出图象如图所示，图中第一、第四象限阴影部分的面积表示上升和下降过程的位移大小相等方向相反，由于，可将纵坐标改为，两阴影部分的面积仍相等，其物理意义为上升、下降过程阻力的冲量等大反向，故C正确；设皮球下降后离地面的高度为，此时皮球的动能为，由于下降过程中要克服阻力做功，根据动能定理知，，而，所以，即皮球下降过程中重力势能与动能相等的位置在中点下方，故D正确。