如图所示，一个带正电荷的物块m，由静止开始从斜面上A点下滑，滑到水平面BC上的D点停下来。已知物块与斜面及水平面间的动摩擦因数相同，且不计物块经过B处时的机械能

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如图所示，一个带正电荷的物块m，由静止开始从斜面上A点下滑，滑到水平面BC上的D点停下来。已知物块与斜面及水平面间的动摩擦因数相同，且不计物块经过B处时的机械能损失。现在ABC所在空间加竖直向下的匀强电场，第二次让物块m从A点由静止开始下滑，结果物块在水平面上的D′点停下来。后又撤去电场，在ABC所在空间加水平向里的匀强磁场，再次让物块m从A点由静止开始下滑，结果物块沿斜面滑下并在水平面上的D″点停下来．则以下说法中正确的是（）

A．D′点一定在D点左侧	B．D′点一定与D点重合
C．D″点一定在D点右侧	D．D″点一定与D点重合

答案

解析

试题分析：设物体的质量为m，电量为q，电场强度大小为E，斜面的倾角为θ，动摩擦因数为μ．根据动能定理得：
A、不加电场时：mgS_ABsinθ-μmgS_ABcosθ-μmgS_BD=0
加电场时：（mg+qE）S_ABsinθ-μ（mg+qE）S_ABcosθ-μ（mg+qE）S_BD′=0
将两式对比得到，S_BD=S_BD′，则D"点一定与D点重合．故A错误，B正确；
C、加磁场时，mgS_ABsinθ-μS_AB（mgcosθ-Bqv）-μ（mg-Bqv′）S_BD″=0
比较两式可得S_BD″＞S_BD，所以D″点一定在D点右侧，故C正确，D错误．
故选BC

举一反三

一摩托车在竖直的圆轨道内侧做匀速圆周运动，周期为T，人和车的总质量为m，轨道半径为R，车经最高点时发动机功率为P₀，车对轨道的压力为2mg。设轨道对摩托车的阻力与车对轨道的压力成正比，则（　　）

A．车经最低点时对轨道的压力为4mg

B．车经最低点时发动机功率为2P₀

C．车从最高点经半周到最低点的过程中发动机做的功为

P₀T

D．车从最低点经半周到最高点的过程中发动机做的功为2mgR

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如图所示，倾角为θ＝30°的斜面固定在地面上，物体A与斜面间的动摩擦因数为μ＝

，轻弹簧下端固定在斜面底端，弹簧处于原长时上端位于B点，开始时物体A到B的距离为L＝1 m，现给A一个沿斜面向下的初速度v₀＝2 m/s，使物体A开始沿斜面向下运动，物体A将弹簧压缩到最短后又恰好被弹回到B点，取g＝10 m/s²（不计空气阻力），求：

（1）物体A第一次运动到B点时的速度大小；
（2）弹簧的最大压缩量。

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如图所示，光滑的水平轨道AB与半径为R的光滑的半圆形轨道BCD相切于B点，水平轨道AB部分存在水平向右的匀强电场E，半圆形轨道处于竖直平面内，B为最低点，D为最高点．一质量为m、带正电的小球从距B点x的位置在电场力的作用下由静止开始沿AB向右运动，并能恰好通过最高点D，则下列物理量的变化对应关系正确的是

A．其他条件不变，R越大，x越大

B．其他条件不变，m越大，x越大

C．其他条件不变，E越大，x越大

D．其他条件不变，R越大，小球经过B点瞬间对轨道的压力越大

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子弹的速度为v，打穿一块固定的木块后速度刚好变为零。若木块对子弹的阻力为恒力，那么当子弹射入木块的深度为其厚度的三分之一时，子弹的速度是（）

A．

B．

C．

D．

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（12分）以v₀=20m/s的初速度，从地面竖直向上抛出一质量为m=5kg物体，物体落回地面时的速度大小为v=10m/s。如果物体在运动过程中所受阻力的大小不变，且和地面碰后不再反弹（以地面为重力零势能面，g=10m/s²），求：
（1）物体运动过程中所受阻力的大小；
（2）物体在离地面多高处，物体的动能与重力势能相等。

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