如图所示,倾角为θ=30°的斜面固定在地面上,物体A与斜面间的动摩擦因数为μ=,轻弹簧下端固定在斜面底端,弹簧处于原长时上端位于B点,开始时物体A到B的距离为L

如图所示,倾角为θ=30°的斜面固定在地面上,物体A与斜面间的动摩擦因数为μ=,轻弹簧下端固定在斜面底端,弹簧处于原长时上端位于B点,开始时物体A到B的距离为L

题型:不详难度:来源:
如图所示,倾角为θ=30°的斜面固定在地面上,物体A与斜面间的动摩擦因数为μ=,轻弹簧下端固定在斜面底端,弹簧处于原长时上端位于B点,开始时物体A到B的距离为L=1 m,现给A一个沿斜面向下的初速度v0=2 m/s,使物体A开始沿斜面向下运动,物体A将弹簧压缩到最短后又恰好被弹回到B点,取g=10 m/s2(不计空气阻力),求:

(1)物体A第一次运动到B点时的速度大小;
(2)弹簧的最大压缩量。
答案
(1)3m/s;(2)0.9m
解析

试题分析:(1)物体A由开始运动直至B点的过程,由动能定理得 mgLsinθ-μmgLcosθ=-
解得,代入数值解得:vB=3m/s
(2)设弹簧最大压缩量为x.在物体A刚好接触弹簧直至恰好返回到B点的过程中,由动能定理得
-2μmg x cosθ=0-,解得:x=0.9m
举一反三
如图所示,光滑的水平轨道AB与半径为R的光滑的半圆形轨道BCD相切于B点,水平轨道AB部分存在水平向右的匀强电场E,半圆形轨道处于竖直平面内,B为最低点,D为最高点.一质量为m、带正电的小球从距B点x的位置在电场力的作用下由静止开始沿AB向右运动,并能恰好通过最高点D,则下列物理量的变化对应关系正确的是
A.其他条件不变,R越大,x越大
B.其他条件不变,m越大,x越大
C.其他条件不变,E越大,x越大
D.其他条件不变,R越大,小球经过B点瞬间对轨道的压力越大

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子弹的速度为v,打穿一块固定的木块后速度刚好变为零。若木块对子弹的阻力为恒力,那么当子弹射入木块的深度为其厚度的三分之一时,子弹的速度是(  )
A.vB.v C.v D.v

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(12分) 以v0=20m/s的初速度,从地面竖直向上抛出一质量为m=5kg物体,物体落回地面时的速度大小为v=10m/s。如果物体在运动过程中所受阻力的大小不变,且和地面碰后不再反弹 (以地面为重力零势能面,g=10m/s2),求:
(1)物体运动过程中所受阻力的大小;
(2)物体在离地面多高处,物体的动能与重力势能相等。
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(16分)如图所示,薄平板A长L=1m,质量为kg,放在水平地面上,在A上最右端处放一个质量kg的小物体B,已知A与B之间的动摩擦因数,A、B两物体与桌面间的动摩擦因数均为,最初系统静止。现在对板A右端施一大小为F=36N的水平恒力作用并开始计时,则:(取m/s2

(1)A、B两物体分离时F的功率P;
(2)在t=5s时B与平板A左端的距离x;
(3)在t=5s内平板A克服摩擦力做的功W。
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(18分) 如图所示,一竖直面内的轨道由粗糙斜面 AB 和半径为R的光滑圆轨道 BCD组成,AB 与 BCD 相切于 B 点,C 为圆轨道的最低点,圆弧BC所对应的圆心角θ=60°。现有一质量为m的物块(可视为质点)从轨道 ABC 上离地面某一高度h(大小可变)处由静止下滑,已知物块与斜面间的动摩擦因数为,重力加速度用g表示,求:

(1)当时,物块滑到C点时对轨道的压力FN
(2)当h为多少时,物块恰能滑到圆轨道的最高点D;
(3)在满足(2)问的条件下,物块将从D点离开圆轨道,则物块即将与轨道首次相碰时的动能为多大?
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