试题分析:(1)因粒子从A点出发,经过Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ区域后能回到A点,由对称性可知粒子做圆周运动的半径为r=d 由Bqv=m (2分) 得v= (2分) 所以运行时间为t= (2分)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191231/20191231163640-24711.png) (2)设在区域Ⅱ内加速的粒子到Ⅲ区的速度为v1 由动能定理:qEd= m - mv2 (2分) 设在区域Ⅲ内粒子做圆周运动的半径为r,分析粒子运动的轨迹,如图所示, 粒子沿半径为d的半圆运动至Ⅱ区,经电场加速后,在Ⅲ区又经半圆运动返回电场减速到边界线的A点,此时设AN=x,则: (1分) 此后,粒子每经历一次“回旋”,粒子沿边界线的距离就减小x,经过n次回旋后能返回A点。 必须满足: (n=1、2、3、……) (3分) 求得: (n=1、2、3、……) (1分) 半径r太大可能从右边飞出磁场,所以必须满足下面条件: 由 ,得: 即 ; …… (3分) 由公式:Bqv1=m ;得: (n=4、5、6、……) (2分) 代入得: (n=4、5、6、……) (1分) |