如图甲所示,竖直平面内的光滑轨道由倾斜直轨道AB和圆轨道BCD组成,AB和BCD相切于B点,CD连线是圆轨道竖直方向的直径(C、D为圆轨道的最低点和最高点),已

如图甲所示,竖直平面内的光滑轨道由倾斜直轨道AB和圆轨道BCD组成,AB和BCD相切于B点,CD连线是圆轨道竖直方向的直径(C、D为圆轨道的最低点和最高点),已

题型:不详难度:来源:
如图甲所示,竖直平面内的光滑轨道由倾斜直轨道AB和圆轨道BCD组成,AB和BCD相切于B点,CD连线是圆轨道竖直方向的直径(C、D为圆轨道的最低点和最高点),已知。可视为质点的小滑块从轨道AB上高H处的某点由静止滑下,用力传感器测出滑块经过圆轨道最高点D时对轨道的压力为F,并得到如图乙所示的压力F与高度H的关系图象,取。求:

(1)滑块的质量和圆轨道的半径;
(2)是否存在某个H值,使得滑块经过最高点D后能直接落到直轨道AB上与圆心等高的点。若存在,请求出H值;若不存在,请说明理由。
答案
(1)  (2)
解析

试题分析:(1)小滑块从A到D的过程,由动能定理得:
在D点由牛顿第二定律有:
解得:
取点(0.50m,0)和(1.00m,5.0N)代入上式得:
(2)假设滑块经过最高点D后能直接落到直轨道AB上与圆心等高的E点(如下图所示)

设在D点速度为,有: ,得到:
当滑块在D点时,轨道对其压力为0有最小速度,有:,得:
由于,所以H存在,从A到D的过程,由动能定理得:
解得:
举一反三
以速度v飞行的子弹先后穿透两块由同种材料制成的平行放置的固定金属板,若子弹穿透两块金属板后的速度分别变为0.8v和0.6v,则两块金属板的厚度之比为( )
A.1:1B.9:7C.8:6D.16:9

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(10分)一个质量为m的小球拴在钢绳的一端,另一端施加大小为F1的拉力作用,在水平面上做半径为R1的匀速圆周运动。今将力的大小改变为F2,使小球仍在水平面上做匀速圆周运动,但半径变为R2,小球运动的半径由R1变为R2过程中拉力对小球做的功。

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如图所示,斜面高h,质量为m的物块,在沿斜面向上的恒力F作用下,能匀速沿斜面向上运动,若把此物块放在斜面顶端,在沿斜面向下同样大小的恒力F作用下物块由静止向下滑动,滑至底端时其动能的大小为(   )
A.mghB.2mghC.2FhD.Fh

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(10分)如图所示,轻杆AB长l,两端各连接A、B小球,质量均为m,杆可以绕距B端l/3处的O轴在竖直平面内自由转动。轻杆由水平位置从静止开始转到竖直方向,求:

(1)此过程中杆对A球做的功是多少。
(2)在竖直方向时转轴O受的作用力大小及方向.(重力加速度为g,不计一切阻力)
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如图所示,光滑水平面上有一长为L的小车,在小车的一端放有一物体,在物体上施一水平恒力F,使它由静止开始从小车的一端运动到另一端,设小车与物体之间的摩擦力为f,则

A.物体到达另一端时的动能为(F  f)(s+ L) 
B.物体到达另一端时小车的动能为Ls
C.整个过程中消耗的机械能为Ls
D物体克服摩擦力做功为Ls
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