如图所示，可视为质点的小木块A、B的质量均为m，放在一段粗糙程度相同的水平地面上，木块A、B间夹有一小块炸药（炸药的质量可以忽略不计）．让A、B以初速度v0一起

题型：不详难度：来源：

如图所示，可视为质点的小木块A、B的质量均为m，放在一段粗糙程度相同的水平地面上，木块A、B间夹有一小块炸药（炸药的质量可以忽略不计）．让A、B以初速度v₀一起从O点滑出，滑行一段距离后到达P点，速度变为v₀/2，此时炸药爆炸使木块A、B脱离，发现木块B立即停在原位置，木块A继续沿水平方向前进，己知O、P两点间的距离为s，炸药爆炸时释放的化学能均全部转化为木块的动能，爆炸时间很短可以忽略不计，求：

（l）木块与水平地面的动摩擦因数μ；
（2）炸药爆炸时释放的化学能。

答案

（1）

；（2）

解析

试题分析：设木块与地面间的动摩擦因数为μ，炸药爆炸释放的化学能为E₀。
从O滑到P，对小木块A、B，由动能定理得：

（3分）
在P点爆炸，A、B动量守恒：

（2分）
根据能量转化与守恒定律：

（2分）
解得：

，

（2分）

举一反三

如图所示，粗糙斜面与水平面通过半径可忽略的光滑小圆弧平滑连接，斜面倾角α＝37°，水平面的M到N段是长度L₁＝0.3m的粗糙平面，N点的右边是光滑的。A、B是两个质量均为m＝1kg的小滑块（可看作质点），置于N点处的C是左端附有胶泥的薄板（质量不计），D是两端分别与B和C连接的轻质弹簧，滑块A与斜面和与水平面MN段的动摩擦因数相同。当滑块A置于斜面上且受到大小F＝4N、方向垂直斜面向下的恒力作用时，恰能向下匀速运动。现撤去F，让滑块A从斜面上距斜面底端L₂＝1m处由静止下滑（取g＝10m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8），求：滑块A与C接触并粘连在一起后，两滑块与弹簧所构成的系统在相互作用的过程中，弹簧的最大弹性势能。

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如图所示，在竖直平面内固定着半径为R的半圆形轨道，小球B静止在轨道的最低点，小球A从轨道右端正上方3.5R处由静止自由落下，沿圆弧切线进入轨道后，与小球B发生弹性碰撞。碰撞后B球上升的最高点C，圆心O与C的连线与竖直方向的夹角为60°。若两球均可视为质点，不计一切摩擦，求A、B两球的质量之比m_A：m_B。