如图所示,一光滑的半圆形轨道处于竖直平面内,并和一粗糙的斜面相接,其半径大小为R=0.4m,直径BC在竖直方向上,一小物体放在斜面上的A点,离水平面高度为h=3
题型:不详难度:来源:
如图所示,一光滑的半圆形轨道处于竖直平面内,并和一粗糙的斜面相接,其半径大小为R=0.4m,直径BC在竖直方向上,一小物体放在斜面上的A点,离水平面高度为h=3m,小物体与斜面之间的动摩擦因数为μ=0.5,斜面倾角θ=37o。已知sin37o=0.6,cos37o=0.8,重力加速度g=10m/s2,现在把小物体从静止开始自由释放,求:
(1)小物体运动到斜面底端B点时速度的大小? (2)证明小物体可以沿半圆形轨道运动到最高点C; (3)小物体离开半圆轨道后第一次落到斜面上时,其速度v的大小。 |
答案
(1)4.5m/s(2)2m/s(3)3.2m/s |
解析
试题分析:(1)根据动能定理: ① 又: ② ③ 解得: ④ (2)小物体在C点,有: ⑤ 当N=0时,Vc有最小值,可得: ⑥ 从B到C,由机械能守恒,可得: ⑦ 解得:Vc=2(m/s) ⑧ (3)设落到斜面时水平位移为S,下落高度为h,由动能定理: ⑨ 又: ⑩ ⑾ 联立可得: ⑿ 点评:在使用动能定理解决多过程问题时,可给我们解题带来很大的方便,但是关键需要判断清楚各个过程中力的做功情况以及过程的始末状态 |
举一反三
质量为m的跳水运动员进入水中后受到水的阻力而做减速运动,设水对他的阻力大小恒为F,那么在他减速下降高度为h的过程中,下列说法正确的是(g为当地的重力加速度) A.他的动能减少了 | B.他的重力势能增加了 | C.他的机械能减少了 | D.他的机械能减少了 |
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游乐场中的一种滑梯如右图所示.小朋友从轨道顶端由静止开始下滑,沿水平轨道滑动了一段距离后停下来,则( )
A.下滑过程中支持力对小朋友做功 | B.下滑过程中小朋友的重力势能增加 | C.整个运动过程中小朋友的机械能守恒 | D.在水平面滑动过程中摩擦力对小朋友做负功 |
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水平地面上有两个固定的、高度相同的粗糙斜面甲和乙,底边长分别为L1、L2,且L1<L2,如图所示.两个完全相同的小滑块A、B(可视为质点)与两个斜面间的动摩擦因数相同,将小滑块A、B分别从甲、乙两个斜面的顶端同时由静止开始释放,取地面所在的水平面为参考平面,则( )
A.从顶端到底端的运动过程中,由于克服摩擦而产生的热量一定相同 B.滑块A到达底端时的动能一定和滑块B到达底端时的动能相等 C.两个滑块加速下滑的过程中,到达同一高度时,机械能可能相同 D.两个滑块从顶端运动到底端的过程中,重力对滑块A做功的平均功率比滑块B的大 |
如下图所示的木板由倾斜部分和水平部分组成,两部分之间由一段圆弧面相连接.在木板的中间有位于竖直面内的光滑圆槽轨道,斜面的倾角为θ.现有10个质量均为m、半径均为r的均匀刚性球,在施加于1号球的水平外力F的作用下均静止,力F与圆槽在同一竖直面内,此时1号球球心距它在水平槽运动时的球心高度差为h.现撤去力F使小球开始运动,直到所有小球均运动到水平槽内.重力加速度为g.求:
(1)水平外力F的大小; (2)1号球刚运动到水平槽时的速度; (3)整个运动过程中,2号球对1号球所做的功. |
2013年9月24日,在女篮亚锦赛决赛中,中国女篮以91∶71击败韩国女蓝获得第10届亚锦赛冠军奖杯.右图为中国队的球星苗立杰在某次投篮过程中对蓝球做功为W,出手高度为h1,蓝筐距地面高度为h2,球的质量为m,不计空气阻力,则蓝球进筐时的动能为( )
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