(9分)如图所示，光滑轨道固定在竖直平面内，其中BCD为细管，AB只有外轨道，AB段和BC段均为半径为R的四分之一圆弧．一小球从距离水平地面高为H(未知)的管口

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(9分)如图所示，光滑轨道固定在竖直平面内，其中BCD为细管，AB只有外轨道，AB段和BC段均为半径为R的四分之一圆弧．一小球从距离水平地面高为H(未知)的管口D处静止释放，最后恰能够到达A点，并水平抛出落到地面上．求：
(1) 小球到达A点速度v_A；

(2) 平抛运动的水平位移x；
(3) D点到水平地面的竖直高度H.

答案

(1)

(2) x＝2R(3)

解析

试题分析：(1) 小球恰能够从A点平抛，则mg＋N＝

，N＝0(2分)
所以小球在A点速度为v_A＝

(1分)
(2) 小球从A点平抛，有x＝v_At，2R＝

gt²(2分)
联立解得x＝2R(1分)
(3) 小球从D点静止释放运动到A点的过程中机械能守恒，则
mgH＝mg·2R＋

(2分)
解得H＝

R(1分)
点评：难度中等，把多过程问题进行分段处理，圆周运动、平抛运动和动能定理的应用是关键

举一反三

两个物体质量比为1∶4，速度大小之比为4∶1，则这两个物体的动能之比为（）

A．1∶1

B．1∶4

C．4∶1

D．2∶1

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某人把质量为0．1kg的一块小石头从距地面为5m的高处以60°角斜向上抛出，抛出时的初速度大小为10m/s，则当石头着地时，其速度大小约为（）（g取10m/s²）

A．14m/s

B．12m/s

C．28m/s

D．20m/s

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某人将原来放在地上质量为1kg的物体匀加速向上提升1m，这时物体获得2m/s的速度，在这个过程中（g=10m/s²），以上说法正确的是（）

A．手对物体做功为10J	B．合外力对物体做功为12J
C．合外力对物体做功为2J	D．物体重力势能增加了12J

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甲、乙两个物体的质量分别为

和

，并且

，它们与水平桌面的动摩擦因数相同，当它们以相同的初动能在桌面上滑动时，它们滑行的最大距离之比为（）．

A．

B．2:1

C．1:1

D．1:2

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水平速度V₀匀速飞行的子弹恰好能穿透一块竖直固定的木板。若子弹以2V₀的速度飞行，则能穿过块这样的木板。（假定子弹穿过每块木板所受的阻力恒定）

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