如图所示，质量相同的两个带电粒子P、Q以相同的速度沿垂直于电场方向射入两平行板间的匀强电场中，P从两极板正中央射入，Q从下极板边缘处射入，它们最后打在同一点（重

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如图所示，质量相同的两个带电粒子P、Q以相同的速度沿垂直于电场方向射入两平行板间的匀强电场中，P从两极板正中央射入，Q从下极板边缘处射入，它们最后打在同一点（重力不计），则从开始射入到打到上板的过程中（）

A．它们运动的时间t_Q>t_P

B．它们运动的加速度a_Q<a_P

C．它们所带的电荷量之比q_P∶q_Q="1∶2"

D．它们的动能增加量之比ΔE_kP∶ΔE_kQ=1∶2

答案

解析

试题分析：由题意知，两粒子在电场中做类平抛运动，由

知t_Q=t_P，A错；由

，因

，B错；由

，

,联立以上各式得到q_P∶q_Q=1∶2，C对；由动能定理知它们的动能增加量等于电场力做的功，

因

，所以

，即ΔE_kP∶ΔE_kQ=1∶4，D错。
点评：本题学生明确粒子在电场中做类平抛运动，分析时按相互垂直的两个方向去分析解题，能熟练运用动能定理和电场力做功的公式去解题。

举一反三

（12分）如图所示，光滑水平轨道与半径为R的光滑竖直半圆轨道在B点平滑连接。在过圆心O的水平界面的下方分布有水平向右的匀强电场。现有一个质量为m、电量为+q的小球从水平轨道上的A点由静止释放，小球运动到C点离开圆轨道后，经界面MN上的P点进入电场（P点恰好在A点的正上方，小球可视为质点，小球运动到C之前电量保持不变，经过C点后电量立即变为零）。已知A、B间的距离为2R，重力加速度为g。在上述运动过程中，

求：①电场强度E的大小;
②小球在圆轨道上运动时的最大速率；
③小球对圆轨道的最大压力。

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如图所示，一根光滑绝缘细杆与水平面成α＝30°的角倾斜固定．细杆的一部分处在场强水平向右的匀强电场中，场强E＝2×10⁴ N/C.在细杆上套有一个带电荷量为q＝

×10^{－5 C}、质量为m＝3×10^{－2 kg}的小球．现使小球从细杆的顶端A由静止开始沿杆滑下，并从B点进入电场。已知A、B间的距离s₁＝0.4 m，g＝10 m/s².

试求：
(1)小球到达B点的速度大小；
(2)若小球从B点滑到C点距离S₀=0.4m，则小球到达C点的速度大小。

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如图所示，一质量为m的物块放在水平地面上，现在对物块施加一个大小为F的水平恒力，使物块从静止开始向右移动距离x后立即撤去F.物块与水平地面间的动摩擦因数为μ.

求：(1)撤去F时，物块的速度大小；
(2)撤去F后，物块还能滑行多远；

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小物块A的质量为m,物块与坡道间的动摩擦因数为μ,水平面光滑；坡道顶端距水平面高度为h，倾角为θ;物块从坡道进入水平滑道时，在底端O点处无机械能损失，重力加速度为g.将轻弹簧的一端连接在水平滑道M处并固定在墙上，另一自由端恰位于坡道的底端O点，如图所示.物块A从坡顶由静止滑下，

求：（1）物块滑到O点时的速度大小；
（2）弹簧为最大压缩量d时的弹性势能；
（3）物块A被弹回到坡道上升的最大高度.

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甲、乙、丙三物体的质量之比m_甲∶m_乙∶m_丙＝1∶2∶3，它们沿水平面以一定的初速度在摩擦力的作用下减速滑行到停下，滑行距离分别为x_甲、x_乙、x_丙。若它们与水平面间的动摩擦因数相同，初动能相同，则x_甲∶x_乙∶x_丙为(　　)

A．1∶2∶3

B．1∶1∶1

C．6∶3∶2

D．3∶2∶1

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