一艘缉私巡逻艇在小岛A南偏西38°方向,距小岛3海里的B处,发现隐藏在小岛边上的一艘走私船正开始向岛北偏西22°方向行驶,测得其速度为10海里/小时,问巡逻艇需
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一艘缉私巡逻艇在小岛A南偏西38°方向,距小岛3海里的B处,发现隐藏在小岛边上的一艘走私船正开始向岛北偏西22°方向行驶,测得其速度为10海里/小时,问巡逻艇需
题型:河北省月考题
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一艘缉私巡逻艇在小岛A南偏西38°方向,距小岛3海里的B处,发现隐藏在小岛边上的一艘走私船正开始向岛北偏西22°方向行驶,测得其速度为10海里/小时,问巡逻艇需用多大的速度朝什么方向行驶,恰好用0.5小时在C处截住该走私船?(参考数据:
.)
答案
解:由题意AC射线即为走私船航行路线.
假设巡逻艇恰在C处截获走私船,巡逻艇的速度为每小时v海里,
则BC=0.5v,AC=5.
依题意,∠BAC=180°﹣38°﹣22°=120°,
由余弦定理:BC
2
=AB
2
+AC
2
﹣2AB·ACcos120°
∴BC=7
∴BC=0.5v,
∴v=7海里/h,又由正弦定理,
∴∠ABC=38°,
∵∠BAD=38°
∴BC∥AD
即我巡逻艇须用每小时14海里的速度向正北方向航行才能恰用0.5小时在C处截住该走私船
举一反三
已知向量
sinωx,cosωx),
,记函数f(x)=
,已知f(x)的周期为π.
(1)求正数ω之值;
(2)当x表示△ABC的内角B的度数,且△ABC三内角A、B、C满sin
2
B=sinAsinC,试求f(x)的值域.
题型:湖南省月考题
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在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且角B,A,C成等差数列.
(1)若a
2
﹣c
2
=b
2
﹣mbc,求实数m的值;
(2)若a=
,求△ABC面积的最大值.
题型:江西省月考题
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已知锐角三角形的边长分别为2、4、x,试求x的取值范围( )
题型:辽宁省月考题
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已知△ABC的三内角A、B、C所对的边的长分别为a、b、c,设向量
(1)求∠B;
(2)若
ABC的面积.
题型:山东省月考题
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已知△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若△ABC的面积为
,则∠C的度数为( ).
题型:天津月考题
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