已知O是空间任意一点,A、B、C、D四点满足任三点均不共线,但四点共面,且OA=2x•BO+3y•CO+4z•DO,则2x+3y+4z=______.
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已知O是空间任意一点,A、B、C、D四点满足任三点均不共线,但四点共面,且OA=2x•BO+3y•CO+4z•DO,则2x+3y+4z=______.
题型:不详
难度:
来源:
已知O是空间任意一点,A、B、C、D四点满足任三点均不共线,但四点共面,且
OA
=2x•
BO
+3y•
CO
+4z•
DO
,则2x+3y+4z=______.
答案
∵
OA
=2x•
BO
+3y•
CO
+4z•
DO
,
∴
OA
=-2x•
OB
-3y•
OC
-4z•
OD
,
∵O是空间任意一点,A、B、C、D四点满足任三点均不共线,但四点共面
∴-2x-3y-4z=1
∴2x+3y+4z=-1
故答案为:-1
举一反三
若
AB
=(3,4),点A的坐标为(-2,-1),则点B的坐标为______.
题型:不详
难度:
|
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已知
|
a
|=2,|
b
|=
2
,
a
与
b
的夹角为45°,若
|
a
+λ
b
|<
10
,则实数λ的取值范围是______.
题型:台州一模
难度:
|
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已知m∈R,
a
=(-1,
x
2
+m)
,
b
=(m+1,
1
x
)
,
c
=(-m,
x
x+m
)
.
(Ⅰ)当m=-1时,求使不等式
|
a
•
c
|<1
成立的x的取值范围;
(Ⅱ)求使不等式
a
•
b
>0
成立的x的取值范围.
题型:丰台区一模
难度:
|
查看答案
已知向量
a
=(-1,cosωx+
3
sinωx),
b
=(f(x),cosωx)
,其中ω>0,且
a
⊥
b
,又f(x)的图象两相邻对称轴间距为
3
2
π
.
(1)求ω的值;
(2)求函数f(x)在[-2π,2π]上的单调减区间.
题型:不详
难度:
|
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已知
a
=(cos
3θ
2
,sin
3θ
2
),
b
=(cos
θ
2
,-sin
θ
2
),且θ∈[0,
π
3
].求
a
•
b
|
a
+
b
|
的最值.
题型:不详
难度:
|
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