(2011·大纲版全国·T26)26.装甲车和战舰采用多层钢板比采用同样质量的单层钢板更能抵御穿甲弹的射击。通过对一下简化模型的计算可以粗略说明其原因。质量为2
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(2011·大纲版全国·T26)26.装甲车和战舰采用多层钢板比采用同样质量的单层钢板更能抵御穿甲弹的射击。通过对一下简化模型的计算可以粗略说明其原因。质量为2
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(2011·大纲版全国·T26)26.装甲车和战舰采用多层钢板比采用同样质量的单层钢板更能抵御穿甲弹的射击。通过对一下简化模型的计算可以粗略说明其原因。
质量为2m、厚度为2d的钢板静止在水平光滑桌面上。质量为m的子弹以某一速度垂直射向该钢板,刚好能将钢板射穿。现把钢板分成厚度均为d、质量均为m的相同两块,间隔一段距离水平放置,如图所示。若子弹以相同的速度垂直射向第一块钢板,穿出后再射向第二块钢板,求子弹射入第二块钢板的深度。设子弹在钢板中受到的阻力为恒力,且两块钢板不会发生碰撞不计重力影响。
答案
解析
设子弹初速度为
,射入厚为
的钢板后,最终的共同速度为
,根据动量守恒
…………………①
解得
动能损失
…………………③
分成两块钢板之后,设子弹打穿第一块时两者的速度分别是
和
,根据动量守恒
…………………③
子弹在钢板中所受的阻力为恒力,射穿第一块钢板的动能损失为
,根据能量守恒,
…………………④
联立①②③④,考虑到
必须大于
,得
…………………⑤
设子弹射入第二块钢板并留在其中后两者的共同速度为
,根据动量守恒
…………………⑥
动能损失
…………………⑦
联立①②⑤⑥⑦,得
…………………⑧
因为子弹在钢板中所受的阻力为恒力,由⑧式,得射入第二块钢版的深度
…………………⑨
举一反三
(09·天津·10) 如图所示,质量m1="0.3" kg 的小车静止在光滑的水平面上,车长L="15" m,现有质量m2="0.2" kg可视为质点的物块,以水平向右的速度v0="2" m/s从左端滑上小车,最后在车面上某处与小车保持相对静止。物块与车面间的动摩擦因数
=0.5,取g="10" m/s2,求
(1)物块在车面上滑行的时间t;
(2)要使物块不从小车右端滑出,物块滑上小车左端的速度v′0不超过多少。
题型:不详
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(09·重庆·23)2009年中国女子冰壶队首次获得了世界锦标赛冠军,这引起了人们对冰壶运动的关注。冰壶在水平冰面上的一次滑行可简化为如下过程:如题23图,运动员将静止于O点的冰壶(视为质点)沿直线
推到A点放手,此后冰壶沿
滑行,最后停于C点。已知冰面各冰壶间的动摩擦因数为,冰壶质量为m,AC=L,
=r,重力加速度为g
(1)求冰壶在A 点的速率;
(2)求冰壶从O点到A点的运动过程中受到的冲量大小;
(3)若将
段冰面与冰壶间的动摩擦因数减小为
,原只能滑到C点的冰壶能停于
点,求A点与B点之间的距离。
题型:不详
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已知货物的质量为m,在某段时间内起重机将货物以a的加速度加速升高h,则在这段时间内,下列叙述正确的是(重力加速度为g)( )
A.货物的动能一定增加mah-mgh
B.货物的机械能一定增加mah
C.货物的重力势能一定增加mah
D.货物的机械能一定增加mah+mgh
题型:不详
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(16分)工厂流水线上采用弹射装置把物品转运,现简化其模型分析:如图所示,质量为m的滑块,放在光滑的水平平台上,平台右端B与水平传送带相接,传送带的运行速度为v0,长为L;现将滑块向左压缩固定在平台上的轻弹簧,到达某处时由静止释放,若滑块离开弹簧时的速度小于传送带的速度,当滑块滑到传送带右端C时,恰好与传送带速度相同,滑块与传送带间的动摩擦因数为μ.求:
(1)释放滑块时,弹簧具有的弹性势能;
(2)滑块在传送带上滑行的整个过程中产生的热量.
题型:不详
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(2010·安徽卷)24.(20分)如图,ABD为竖直平面内的光滑绝缘轨道,其中AB段是水平的,BD段为半径R=0.2m的半圆,两段轨道相切于B点,整个轨道处在竖直向下的匀强电场中,场强大小E=5.0×103V/m。一不带电的绝缘小球甲,以速度υ0沿水平轨道向右运动,与静止在B点带正电的小球乙发生弹性碰撞。已知甲、乙两球的质量均为m=1.0×10-2kg,乙所带电荷量q=2.0×10-5C,g取10m/s2。(水平轨道足够长,甲、乙两球可视为质点,整个运动过程无电荷转移)
(1) 甲乙两球碰撞后,乙恰能通过轨道的最高点D,求乙在轨道上的首次落点到B点的距离;
(2)在满足(1)的条件下。求的甲的速度υ0;
(3)若甲仍以速度υ0向右运动,增大甲的质量,保持乙的质量不变,求乙在轨道上的首次落点到B点的距离范围。
题型:不详
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