(17分)从粒子源不断发射相同的带电粒子,初速可忽略不计,这些粒子经电场加速后,从M孔以平行于MN方向进入一个边长为d的正方形的磁场区域MNQP,如图14所示,

(17分)从粒子源不断发射相同的带电粒子,初速可忽略不计,这些粒子经电场加速后,从M孔以平行于MN方向进入一个边长为d的正方形的磁场区域MNQP,如图14所示,

题型:不详难度:来源:
(17分)从粒子源不断发射相同的带电粒子,初速可忽略不计,这些粒子经电场加速后,从M孔以平行于MN方向进入一个边长为d的正方形的磁场区域MNQP,如图14所示,磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向外,其中PQ的中点S开有小孔,外侧紧贴PQ放置一块荧光屏。当把加速电压调节为U时,这些粒子刚好经过孔S打在荧光屏上,不计粒子的重力和粒子间的相互作用。请说明粒子的电性并求出粒子的比荷(
答案
解:粒子在磁场中运动轨迹如答图2所示,

其中O为轨迹的圆心。由于受力沿MP边,粒子带正电。(2分)
粒子在电场中加速,由动能定理有:
解得:①(3分)
粒子进入磁场中做圆周运动,由洛伦兹力提供向心力得:
解得②(3分)
又由轨迹图,在ΔOSP中有:解得③(5分)
将③与①式代入②解得:。(4分)
解析
应用动能定理求出带电粒子经电场加速后的速度,画出带电粒子在磁场中运动轨迹图,利用洛伦兹力提供向心力和图中几何关系列方程解答。
举一反三
如图所示,一质量为m =" 0.5" kg的小滑块,在F =" 4" N水平拉力的作用下,从水平面上的A处由静止开始运动,滑行s =" 1.75" m后由B处滑上倾角为37°的光滑斜面,滑上斜面后拉力的大小保持不变,方向变为沿斜面向上,滑动一段时间后撤去拉力。已知小滑块沿斜面上滑到的最远点C距B点为L =" 2" m,小滑块最后恰好停在A处。不计B处能量损失,g取10 m/s2,已知sin37° = 0.6   cos37° = 0.8。试求:

(1)小滑块与水平面间的动摩擦因数μ。
(2)小滑块在斜面上运动时,拉力作用的距离x。
(3)小滑块在斜面上运动时,拉力作用的时间t。
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(2012年2月重庆八中检测)如图所示,可视为质点的总质量(包括装备)为m=60kg的滑板运动员,从高为H=15m的斜面AB的顶端A点由静止开始沿斜面下滑,在点进入光滑的四分之一圆弧BC,圆弧BC半径为R=5m,运动员经C点沿竖直轨道冲出向上运动,经时间t=2s后又落回轨道。若运动员经C点后在空中运动时只受重力,轨道AB段粗糙、BC段光滑。g=10m/s2

求:(1)运动员在C点的速度和离开C点可上升的高度。
(2)运动员(包括装备)运动到圆轨道最低点B时对轨道的压力大小。
(3)从A点到B点,运动员损失的机械能。
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(2012年2月济南检测)如图所示,在光滑水平地面上放置质量M=2kg的长木板,木板上表面与固定的竖直弧形轨道相切。一质量m=1kg的小滑块自A点沿弧面由静止滑下,A点距离长木板上表面高度h=0.6m。滑块在木板上滑行t=1s后,和木板以共同速度v =1m/s匀速运动,取g=10m/s2。求:

(1) 滑块与木板间的摩擦力
(2) 滑块沿弧面下滑过程中克服摩擦力做的功
(3) 滑块相对木板滑行的距离
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如图所示,水平面上放有一长为l的绝缘材料做成的滑板,滑板的右端有一固定竖直挡板。一质量为m、电荷量为+q的小物块放在滑板的左端。已知滑板的质量为8m,小物块与板面、滑板与水平面间的摩擦均不计,滑板和小物块均处于静止状态。某时刻使整个装置处于场强为E、方向水平向右的匀强电场中,小物块与挡板第一次碰撞后的速率为碰前的。求:
(1)小物块与挡板第一次碰撞前瞬间的速率v1
(2)小物块与挡板第二次碰撞前瞬间的速率v2
(3)小物体从开始运动到第二次碰撞前,电场力做的功W
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用相同材料做成的AB两木块的质量之比为3∶2,初速度之比为2∶3,它们在同一粗糙水平面上同时开始沿直线滑行,直至停止,则它们(      )
A.滑行中的加速度之比为2∶3
B.滑行的时间之比为1∶1
C.滑行的距离之比为4∶9
D.滑行的距离之比为3∶2

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