运动员驾驶摩托车做腾跃特技表演。如图所示,AB是水平路面,长度为L=100m,BCD是一段曲面,AB、BC相切于B点, DEF是一段半径为R=10m的圆弧曲面,

运动员驾驶摩托车做腾跃特技表演。如图所示,AB是水平路面,长度为L=100m,BCD是一段曲面,AB、BC相切于B点, DEF是一段半径为R=10m的圆弧曲面,

题型:不详难度:来源:
运动员驾驶摩托车做腾跃特技表演。如图所示,AB是水平路面,长度为L=100m,BCD是一段曲面,AB、BC相切于B点, DEF是一段半径为R=10m的圆弧曲面,E为圆弧的顶点。运动员驾驶摩托车的功率恒定。从A点由静止出发,经过t1=15s到B点,在AB段所受的阻力,摩托车过B点时速度m/s,再经t2=2s的时间,摩托车通过圆弧曲面的顶点E,此时压力传感器显示摩托车对E点的压力为零,摩托车通过E后做平抛运动,落地点与E点的水平距离为x=18m。已知人车总质量为m=180kg,重力加速度g=10m/s2。求:

小题1:摩托车在AB段的最小加速度a
小题2:坡顶高度h
小题3:人和摩托车在BE段克服空气和摩擦阻力做的功W
答案

小题1:
小题2:
小题3:
解析
(1)从A点由静止出发,经过t1=15s到B点,由动能定理:
由        得: P="3000W                    " (2分)
在B点加速度最小,   (2分)
(2)摩托车对E点的压力为零,重力提供向心力:
,    解得                         (2分)
由平抛运动规律:,                                 (1分)
                                                (2分)
(3)由动能定理
 得:              (3分)
举一反三
如图所示,质量m=2kg的小物块,静止在水平桌面上,与水平桌面的动摩擦因数为,桌面与地面的高度为0.2m,小物块距桌边为,现给小物块一个水平向右的恒力,到桌面边缘撤消,求小物块落地时的速度的大小(g=10m/s2)
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如图所示,半径为R=0.8m的四分之一圆弧形光滑轨道竖直放置,圆弧最低点B与长为L=1m的水平桌面BC相切于B点,BC离地面高为h=0.45m。质量为m=1.0kg的小滑块从圆弧顶点D由静止释放,已知滑块与水平桌面间的动摩擦因数μ=0.6,取g=10m/s2,求:
小题1:小滑块刚到达圆弧面的B点时对圆弧的压力大小;
小题2:小滑块落地点与C点的水平距离。
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“头脑风暴法”是一种培养学生创新思维能力的方法。某学校的一个“头脑风暴实验研究小组”,以“保护鸡蛋”为题,要求制作一个装置,让鸡蛋从两层楼的高度落到地面且不会摔坏。如果没有保护,鸡蛋最多只能从0.1m的高度落到地面而不会摔坏。一位同学设计了如图16所示的装置来保护鸡蛋,用A、B两块粗糙的夹板夹住鸡蛋,鸡蛋下端离装置下端的距离为x="0.45" m,夹板A和B与鸡蛋之间的滑动摩擦力都为鸡蛋重力的5倍。现将该装置从距地面某一高度由静止释放,装置在下落过程中始终保持竖直状态,与地面作用时间极短,落地后没有反弹。取g=10m/s2。求:

小题1:鸡蛋如果不会摔坏,直接撞击地面的最大速度v;
小题2:如果使用该保护装置,鸡蛋落地后不会摔坏,该装置由静止释放时其下端离地面的最大高度H;
小题3:为了使该装置从更高的地方由静止释放,鸡蛋落地后不会摔坏,请你至少提供一种可行而又简单的方法。
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如图所示,竖直面内一组合轨道由三部分组成;AB段为半径R=0.9m的半圆形,BC段水平、CD段为倾角为=45°的足够长的斜面,各部分间均平滑连接。一质量为m=0.2kg(可视为质点)的小物块,从CD段上的某点M(M距BC的高度为h)由静止释放,小物块运动中与CD段动摩擦因数为μ=0.1,AB、BC部分光滑。取g=10m/s2,求

小题1:若h=2m,小物块经圆轨道的最低点B时对轨道的压力;
小题2:h为何值时小物块才能通过圆轨道的最高点A?
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让一小物体(可看作质点)从图示斜面上的A点以vo=8m/s 的初速度滑上斜面,物体滑到斜面上的B点开始沿原路返回。若物体与斜面间的动摩擦因数为0.5,斜面倾角为θ=370,则A到B的距离为_________;若设水平地面为零重力势能面,且物体上升经过c点时,其动能恰与重力势能相等,则C点对水平地面的高度h=_________.(sin370=0.6,cos370=0.8,g=10m/s2)。
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