已知实数a，b，c满足a2+b2=1，b2+c2=2，c2+a2=2，则ab+bc+ca的最小值为（　　）A．52B．12+3C．-12D．12-3

题型：单选题难度：一般来源：天津

已知实数a，b，c满足a²+b²=1，b²+c²=2，c²+a²=2，则ab+bc+ca的最小值为（　　）

A． 5 2

B． 1 2 + 3

C．- 1 2

D． 1 2 - 3

答案

a²+b²=1①
b²+c²=2②
c²+a²=2③
三式加后再除2，得a²+b²+c²=

5

2

④
④减①得c²=

3

2

④-②得a²=

1

2

④-③得b²=

1

2

c=-

6

2

，a=b=

2

2

时
ab+bc+ca最小=

1

2

-

3

．
故选D．