把抛物线y=2x2先向左平移3个单位,再向上平移4个单位,所得抛物线的函数表达式为( )。
题型:江苏期末题难度:来源:
把抛物线y=2x2先向左平移3个单位,再向上平移4个单位,所得抛物线的函数表达式为( )。 |
答案
y=2(x+3)2+4 |
举一反三
如图,已知二次函数y=ax2-4x+c的图象与坐标轴交于点A(-1, 0)和点B(0,-5)。 |
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(1)求该二次函数的解析式; (2)已知该函数图象的对称轴上存在一点P,使得△ABP的周长最小,请求出点P的坐标; (3)在(2)的条件下,在x轴上找一点M,使得△APM是等腰三角形,请直接写出所有符合条件的点M的坐标。 |
如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上,OA=4,OC=2,点P从点O出发,沿x轴以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动,当点P到达点A时停止运动,设点P运动的时间是t秒,将线段CP的中点绕点P按顺时针方向旋转90°得点D,点D随点P的运动而运动,连接DP、DA。 |
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(1)请用含t的代数式表示出点D的坐标; (2)求t为何值时,△DPA的面积最大,最大为多少? (3)在点P从O向A运动的过程中,△DPA能否成为直角三角形?若能,求t的值,若不能,请说明理由;(4)请直接写出随着点P的运动,点D运动路线的长。 |
飞碟射击是奥运会上一项重要的射击比赛项目,比赛时,运动员用猎枪击中快速从地底飞出的碟靶而得分,如图,碟靶从地下0.5m处的O点被抛出,在B点处飞离地面,以O为坐标原点,经过O点且平行于地面的直线为x轴,垂直于地面的直线为y轴,建立如图平面直角坐标系,若碟靶的飞行路线是y=ax2+bx的抛物线,且AB=1m。 (1)若碟靶飞行到点C(5,)处时被运动员击中,求碟靶飞行路线所在抛物线的函数关系式; (2)若碟靶的飞行路线不变且碟靶未被击中,求此时碟靶落到地面后到B的距离。 |
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一小球被抛出后,距离地面的高度h(米)和飞行时间t(秒)满足下面函数关系式h=-8(t-1)2+5,则小球距离地面的最大高度是 |
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A.1米 B.5米 C.6米 D.8米 |
如图(1),矩形ABCD的一边BC在直角坐标系中x轴上,折叠边AD,使点D落在x轴上点F处,折痕为AE,已知AB=8,AD=10,并设点B坐标为(m,0),其中m>0。 |
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(1)求点E、F的坐标(用含m的式子表示); (2)连接OA,若△OAF是等腰三角形,求m的值; (3)如图(2),设抛物线y=a(x-m-6)2+h经过A、E两点,其顶点为M,连接AM,若∠OAM=90°,求a、h、m的值。 |
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