一轻弹簧的左端固定在墙壁上,右端自由,一质量为m的滑块从距弹簧右端L0的P点以初速度v0正对弹簧运动,如下图所示,滑块与水平面的动摩擦因数为μ,在与弹簧碰后反弹

一轻弹簧的左端固定在墙壁上,右端自由,一质量为m的滑块从距弹簧右端L0的P点以初速度v0正对弹簧运动,如下图所示,滑块与水平面的动摩擦因数为μ,在与弹簧碰后反弹

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一轻弹簧的左端固定在墙壁上,右端自由,一质量为m的滑块从距弹簧右端L0的P点以初速度v0正对弹簧运动,如下图所示,滑块与水平面的动摩擦因数为μ,在与弹簧碰后反弹回来,最终停在距P点为L1的Q点,求:在滑块与弹簧碰撞过程中弹簧最大压缩量为多少?
答案
 --L0
解析
设弹簧最大压缩量为x,在滑块向左运动的过程中,由动能定理可得:
-μmg(x+L0)-W=0-mv20             ①
在滑块返回的过程中,由动能定理得:
W-μmg(x+L0+L1)=0                  ②
由①②得:x=--L0
举一反三
如图,ABCD为竖直平面内的光滑绝缘轨道,其中AB段是倾斜的,倾角为370BC段是水平的,CD段为半径R=0.15 m的半圆,三段轨道均光滑连接,整个轨道处在竖直向下的匀强电场中,场强大小E=5.0×103 V/m。一带正电的导体小球甲,在A点从静止开始沿轨道运动,与静止在C点不带电的相同小球乙发生弹性碰撞,碰撞后速度交换。已知甲、乙两球的质量均为m=1.0×10-2kg,小球甲所带电荷量为q=2.0×10-5C,g取10 m/s2,假设甲、乙两球可视为质点,并不考虑它们之间的静电力,且整个运动过程与轨道间无电荷转移。
(1)若甲、乙两球碰撞后,小球乙恰能通过轨道的最高点D,试求小球乙在刚过C点时对轨道的压力;
(2)若水平轨道足够长,在甲、乙两球碰撞后,小球乙能通过轨道的最高点D,则小球甲应至少从距BC水平面多高的地方滑下?
(3)若倾斜轨道AB可在水平轨道上移动,在满足(1)问和能垂直打在倾斜轨道的条件下,试问小球乙在离开D点后经多长时间打在倾斜轨道AB上?
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若物体在某运动过程中受到的合外力大小和方向不变(不为零),则在该运动过程中,下列说法正确的是
A.物体的加速度一定改变B.物体的速度方向可能改变、也可能不改变
C.物体的动能可能总不改变D.物体的动量可能总不改变

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滑板运动是青少年喜爱的一项活动。如图16所示,滑板运动员以某一初速度从A点水平离开h=0.8m高的平台,运动员(连同滑板)恰好能无碰撞的从B点沿圆弧切线进入竖直光滑圆弧轨道,然后经C点沿固定斜面向上运动至最高点D。圆弧轨道的半径为1m,B、C为圆弧的两端点,其连线水平,圆弧对应圆心角θ=106°,斜面与圆弧相切于C点。已知滑板与斜面问的动摩擦因数为μ =,g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,不计空气阻力,运动员(连同滑板)质量为50kg,可视为质点。试求:
(1)运动员(连同滑板)离开平台时的初速度v0
(2)运动员(连同滑板)通过圆弧轨道最底点对轨道的压力;
(3)运动员(连同滑板)在斜面上滑行的最大距离。
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如图所示,用恒力F使一个质量为m的物体由静止开始沿水平地面移动的位移为,力,跟物体前进的方向的夹角为,物体与地面间的动摩擦因数为μ,求:
(1)拉力F对物体做功W的大小;  
(2)地面对物体的摩擦力f的大小;  
(3)物体获得的动能EK.
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如图所示,一质量为M,长为L的木板,放在光滑的水平地面上,在木板的右端放一质量为m的小木块,用一根不可伸长的轻绳通过光滑的定滑轮分别与m、M连接,木块与木板间的动摩擦因数为μ。开始时木块和木板静止,现用水平向右的拉力F作用在M上,将m拉向木板左端的过程中,拉力至少做功为     (   )
A.2μmgL
B.
C.μ(M+m)gL
D.μmgL

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