一轻弹簧的左端固定在墙壁上，右端自由，一质量为m的滑块从距弹簧右端L0的P点以初速度v0正对弹簧运动，如下图所示，滑块与水平面的动摩擦因数为μ，在与弹簧碰后反弹

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一轻弹簧的左端固定在墙壁上，右端自由，一质量为m的滑块从距弹簧右端L₀的P点以初速度v0正对弹簧运动，如下图所示，滑块与水平面的动摩擦因数为μ，在与弹簧碰后反弹回来，最终停在距P点为L₁的Q点，求：在滑块与弹簧碰撞过程中弹簧最大压缩量为多少？

答案

　－－L₀

解析

设弹簧最大压缩量为x，在滑块向左运动的过程中，由动能定理可得：
－μmg(x＋L₀)－W_弹＝0－mv20 ①
在滑块返回的过程中，由动能定理得：
W_弹－μmg(x＋L₀＋L₁)＝0 ②
由①②得：x＝－－L₀

举一反三

如图，ABCD为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中AB段是倾斜的，倾角为37⁰，BC段是水平的，CD段为半径R=0.15 m的半圆，三段轨道均光滑连接，整

个轨道处在竖直向下的匀强电场中，场强大小E=5.0×10³ V/m。一带正电的导体小球甲，在A点从静止开始沿轨道运动，与静止在C点不带电的相同小球乙发生弹性碰撞，碰撞后速度交换。已知甲、乙两球的质量均为m=1.0×10^-2kg，小球甲所带电荷量为q_甲=2.0×10^-5C，g取10 m/s²，假设甲、乙两球可视为质点，并不考虑它们之间的静电力，且整个运动过程与轨道间无电荷转移。
（1）若甲、乙两球碰撞后，小球乙恰能通过轨道的最高点D，试求小球乙在刚过C点时对轨道的压力；
（2）若水平轨道足够长，在甲、乙两球碰撞后，小球乙能通过轨道的最高点D，则小球甲应至少从距BC水平面多高的地方滑下?
（3）若倾斜轨道AB可在水平轨道上移动，在满足(1)问和能垂直打在倾斜轨道的条件下，试问小球乙在离开D点后经多长时间打在倾斜轨道AB上？

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若物体在某运动过程中受到的合外力大小和方向不变（不为零），则在该运动过程中，下列说法正确的是

A．物体的加速度一定改变	B．物体的速度方向可能改变、也可能不改变
C．物体的动能可能总不改变	D．物体的动量可能总不改变

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滑板运动是青少年喜爱的一项活动。如图16所示，滑板运动员以某一初速度从A点水平离开h=0.8m高的平台，运动员（连同滑板）恰好能无碰撞的从B点沿圆弧切线进入竖直光滑圆弧轨道，然后经C点沿固定斜面向上运动至最高点D。圆弧轨道的半径为1m，B、C为圆弧的两端点，其连线水平，圆弧对应圆心角θ=106°，斜面与圆弧相切于C点。已知滑板与斜面问的动摩擦因数为μ =

，g=10m/s²,sin37°=0.6，cos37°=0.8，不计空气阻力，运动员（连同滑板）质量为50kg，可视为质点。试求：
（1）运动员（连同滑板）离开平台时的初速度v₀；
（2）运动员（连同滑板）通过圆弧轨道最底点对轨道的压力；
（3）运动员（连同滑板）在斜面上滑行的最大距离。

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如图所示，用恒力F使一个质量为m的物体由静止开始沿水平地面移动的位移为

，力，跟物体前进的方向的夹角为

，物体与地面间的动摩擦因数为μ，求：
（1）拉力F对物体做功W的大小；
（2）地面对物体的摩擦力f的大小；
（3）物体获得的动能E_K.

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如图所示，一质量为M，长为L的木板，放在光滑的水平地面上，在木板的右端放一质量为m的小木块，用一根不可伸长的轻绳通过光滑的定滑轮分别与m、M连接，木块与木板间的动摩擦因数为μ。开始时木块和木板静止，现用水平向右的拉力F作用在M上，将m拉向木板左端的过程中，拉力至少做功为（）

A．2μmgL

B．

C．μ（M+m）gL

D．μmgL

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