（12分）如图所示，质量为10kg的小球，从竖直圆弧轨道的A点由静止释放，沿1/4圆弧轨道运动至最低点B后飞出，落在水平面上的C点，已知落到C点时速度的大小为

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（12分）如图所示，质量为10kg的小球，从竖直圆弧轨道的A点由静止释放，沿1/4圆弧轨道运动至最低点B后飞出，落在水平面上的C点，已知落到C点时速度的大小为 25m/s,轨道半径和B点离地高度均为20m，不计空气阻力，g取10 m/s2，试求：

⑴ 小球经过B点时的速度？
⑵小球从A点运动至B点的过程中克服阻力做的功？
⑶小球以过B点时对轨道的压力？

答案

⑴15 m/s
⑵875J
⑶212.5N，方向竖直向下

解析

解：⑴对BC过程，由机械能守恒得

（3分）
解得vB="15" m/s （1分）
⑵对AB过程，由动能定理得

（3分）
解得Wf="875J " （1分）
⑶在B点由牛顿运动定律得

（3分）
解得F="212.5N " （1分）
说明压力大小为212.5N，方向竖直向下

举一反三

甲物体质量是乙物体质量的2倍，

两物体具有相同的动能，它们与水平桌面的动摩擦

因数相同，设甲在桌面上能滑行距离为s₁，乙在桌面上能滑行的距离为s₂，则s₁: s₂=_

__________。

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如图，一质量为m=10kg的物体，由1/4光滑圆弧轨道上端从静止开始下滑，到达底端后沿水平面向右滑动1m距离后停止。已知轨道半径R=0.8m，g=10m/s²，求：
（1）物体滑至圆弧底端时的速度大小
（2）物体滑至圆弧底端时对轨道的压力大小
（3）物体沿水平面滑动过程中

克服摩擦力做的功

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（11分）一个质量为m="0.20" kg的小球系于轻质弹簧的一端，且套在光竖直的圆环上，弹簧固定于环的最高点A，环的半径R="0.50" m,弹簧原长L₀ =" 0.50" m，劲度系数为4.8 N/m，如图所示，若小球从图示位置B点由静止开始滑到最低点C时，弹簧的弹性势能

=0.60J；求：
（1）小球到C点时的速度v_C的大小。
（2）小球在C点时对环的作用力的大小与方向。（g="10" m/S²).

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（15分）某校物理兴趣小组举行遥控车比赛，比赛路径如图所示．赛车从A点出发，沿水平桌面运动

的距离后从B点飞出，过B点时赛车电源自动关闭，越过壕沟后进入光滑的轨道CD，由D点进入半径为R的光滑竖直圆轨道，离开圆轨道后，继续在光滑平直轨道上运动．图中L=4m，h=1.25m，s=1.5m，R=0.32m．已知赛车质量m=0.1kg，赛车通电后受到恒定的牵引力，在水平桌面上受到阻力恒为0.3N，其它过程阻力不计，赛车越过壕沟进入光滑轨道CD时不反弹且无能量损失，（g取10m/s²）．求：
（1）赛车要安全越过壕沟，在B点的速度至少多大？
（2）赛车要安全通过竖直圆轨道，在D点速度至少多大？
（3）赛车要完成比赛，赛车的牵引力至少多大？

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在距离地面15m高处，某人将一质量为4kg的物体以5m/s的速度抛出，人对物体做的功是 J 。

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