质量为1.0×103kg的汽车,沿倾角为30°的斜坡由静止开始运动,汽车在运动过程中所受摩擦阻力大小恒为2000N,汽车发动机的额定输出功率为5.6×104W,
题型:不详难度:来源:
质量为1.0×103kg的汽车,沿倾角为30°的斜坡由静止开始运动,汽车在运动过程中所受摩擦阻力大小恒为2000N,汽车发动机的额定输出功率为5.6×104W,开始时以a=1m/s2的加速度做匀加速运动(g=10m/s2).求: (1)汽车做匀加速运动的时间t1; (2)汽车所能达到的最大速率; (3)若斜坡长143.5m,且认为汽车达到坡顶之前,已达到最大速率,则汽车从坡底到坡顶需多少时间? |
答案
(1)设汽车的牵引力为F,汽车在斜坡上受重力、支持力、摩擦力、牵引力. 根据牛顿第二定律有:F-mgsin30°-f=ma; 设匀加速的末速度为v,根据P=Fv,知道汽车的速度增加,发动机的功率也在增大,当汽车功率增加到额定输出功率时,速度继续增加,牵引力就要减小,此时匀加速运动结束. 则有:P额=Fv; 根据匀加速运动公式有:v=at1 代入数值,联立解得:匀加速的时间为:t1=7s. (2)当达到最大速度vm时,汽车做匀速直线运动,此时F=mgsin30°+f 所以有:P额=(mgsin30°+f)vm 解得:汽车的最大速度为:vm=8m/s (3)汽车匀加速运动的位移为:x1=at12=24.5m 在汽车达到额定功率时到汽车到达坡顶这后一阶段中, 牵引力对汽车做正功,重力和阻力做负功,设这后一阶段中时间为t2,位移为x2,根据动能定理有: Pt2-(mgsin30°+f)x2=mvm2-mv2 又有x2=x-x1 代入数值,联立求解得:t2=15s 所以汽车总的运动时间为:t=t1+t2=22s 答:(1)汽车做匀加速运动的时间是7s; (2)汽车所能达到的最大速率是8m/s; (3)汽车从坡底到坡顶需22s. |
举一反三
如图所示,足够长的固定斜面的倾角θ=37°,一物体以v0=12m/s的初速度从斜面上A点处沿斜面向上运动;加速度大小为a=8m/s2,g取10m/s2.求: (1)物体沿斜面上滑的最大距离x; (2)物体与斜面间的动摩擦因数μ; (3)物体返回到A处时的速度大小v.
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两质量相等的小球A和B,A球挂在一根长为L的细绳O’A上,B球挂在橡皮绳O′B上,现将两球都拉到如图的水平位置上,让两绳均拉直(此时橡皮绳为原长),然后无初速释放,当两球通过最低点O时,橡皮绳与细绳等长,小球A和B速度分别为vA和vB,那么( )A.重力对小球A、B所作的功不相等 | B.在O点时vA>vB | C.在O点时vA=vB | D.在O点时vA<vB |
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质量为m=2Kg的物体在粗糙水平地面上滑行,其动能与位移的关系如图所示,则物体与地面间的滑动摩擦系数μ为______,滑行时间为______.
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如图所示,质量为m=0.5kg的物体,静止在水平面上的A点.A点距光滑斜坡底端B点的距离为S=8m,物体运动时与水平面间的滑动摩擦系数μ=3/4.用恒力F作用在m上沿AB运动S"=5m后撤去F,m继续运动滑上斜坡后在C点水平飞出,正好垂直击中紧靠在斜坡右端、倾角为a=30°的斜面上.如果斜坡高度H=3m,求: (1)物体从C点水平飞出时的速度大小; (2)若要达到上述要求,拉力F的最小值为多大?方向如何?
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如图所示,升降机以速度v向上做匀速运动,物体m相对于斜面静止,则物体所受各个力做功情况正确的是( )A.静摩擦力对物体做负功 | B.重力对物体做负功 | C.支持力对物体不做功 | D.合力对物体做正功 |
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