如图所示,质量为m=0.5kg的物体,静止在水平面上的A点.A点距光滑斜坡底端B点的距离为S=8m,物体运动时与水平面间的滑动摩擦系数μ=3/4.用恒力F作用在
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如图所示,质量为m=0.5kg的物体,静止在水平面上的A点.A点距光滑斜坡底端B点的距离为S=8m,物体运动时与水平面间的滑动摩擦系数μ=3/4.用恒力F作用在
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如图所示,质量为m=0.5kg的物体,静止在水平面上的A点.A点距光滑斜坡底端B点的距离为S=8m,物体运动时与水平面间的滑动摩擦系数μ=3/4.用恒力F作用在m上沿AB运动S"=5m后撤去F,m继续运动滑上斜坡后在C点水平飞出,正好垂直击中紧靠在斜坡右端、倾角为a=30°的斜面上.如果斜坡高度H=3m,求:
(1)物体从C点水平飞出时的速度大小;
(2)若要达到上述要求,拉力F的最小值为多大?方向如何?
答案
(1)、由平抛规律,设平抛时间为t,应满足tan30°=
v
x
v
y
,可得
v
y
=gt=
3
v
0
,…①,又y=
1
2
g
t
2
…②,x=
v
0
t…③,H-y=x.tan30°…④,联立以上各式可解得
v
0
=2
3
m/s;
故物体从C点水平飞出时的速度大小为2
3
m/s.
(2)、对全过程由动能定理得F
s
′
cosα-μ(mg-F.sinα)
S
′
-μmg(S-
S
′
)-mgH=
1
2
m
v
20
,整理可得15Fsinα+20Fcosα=192,变形为F=
192
25sin(α+β)
,其中tanβ=
20
15
=
4
3
,β=53°,由数学三角知识得,当sin(α+β)=1即α=90°-β=90
°
53°=37°时,F最小,最小值
F
min
192
25
N=7.68N.
故若要达到上述要求,拉力F的最小值为7.68N,方向与AB方向成37°角.
举一反三
如图所示,升降机以速度v向上做匀速运动,物体m相对于斜面静止,则物体所受各个力做功情况正确的是( )
A.静摩擦力对物体做负功
B.重力对物体做负功
C.支持力对物体不做功
D.合力对物体做正功
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如图所示,A一是倾角为θ的粗糙直轨道,一CD是光滑的圆弧轨道,A一恰好在一点与圆弧相切,圆弧的半径为R.一个质量为m的物体(可视为质点)从直轨道的P点由静止释放,结果它在两轨道之间做往复运动.已知P点与圆弧的圆心O等高,物体与轨道A一间的动摩擦因素为μ,求:
(1)物体做往复运动的过程中,在轨道A一9通过的总路程.
(2)物体对圆弧轨道最低点E的最小压力.
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枪以
竖直向上射出一颗子弹,子弹在空中竖直运动,设空气阻力与子弹速度大小成正比,子弹升到最高点之后,又落回射出点,运动的最高点距抛出点为h,此过程中,下列说法正确的是( )
A.子弹出枪口时的加速度最大
B.子弹在最高点时的加速度为零
C.下落过程中克服空气阻力做功
D.上升过程中合外力做功为
题型:不详
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(8分)某学习小组的同学想要验证“动能定理”,他们在实验室组装了一套装置,如图所示,另外他们还找到了供打点计时器所用的低压交流电源、导线、复写纸、纸带、小木块、细沙.当滑块连接上纸带,用细线通过滑轮挂上空的小沙桶时,释放小桶,滑块处于静止状态.
若你是小组中的一位成员,要完成
该项实验,则:
(1)你认为还需要的实验器材有
.
(2)实验时为了保证滑块受到的合力与沙和沙桶的总重力大小基本相等,沙和沙桶的总质量应满足的实验条件是
,进行实验操作时,首先要做的步骤是
.
(3)在(2)的基础上,某同学用天平称量滑块的质量
M
.往沙桶中装入适量的细沙,用天平称出此时沙和沙桶的总质量
m
.让沙桶带动滑块加速运动,用打点计时器记录其运动情况,在打点计时器打出的纸带上取两点,测出这两点的间距
L
和这两点的速度大小
v
1
与
v
2
(
v
1
<
v
2
).则本实验最终要验证的数学表达式为
(用题中的字母表示实验中测量得到的物理量).
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探究某种笔的弹跳问题时,把笔分为轻质弹簧、内芯和外壳三部分,其中内芯和外壳质量分别为m和4m.笔的弹跳过程分为三个阶段:
①把笔竖直倒立于水平硬桌面,下压外壳使其下端接触桌面(见题24图a);
②由静止释放,外壳竖直上升至下端距桌面高度为h
1
时,与静止的内芯碰撞(见题24图b);
③碰后,内芯与外壳以共同的速度一起上升到外壳下端距桌面最大高度为h
2
处(见题24图c)。
设内芯与外壳的撞击力远大于笔所受重力、不计摩擦与空气阻力,重力加速度为g。求:
(1)外壳与内芯碰撞后瞬间的共同速度大小;
(2)从外壳离开桌面到碰撞前瞬间,弹簧做的功;
(3)从外壳下端离开桌面到上升至h
2
处,笔损失的机械能。
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