如图所示，AB为14圆弧轨道，BC为水平直轨道，圆弧的半径为R，BC的长度也是R，一质量为m的物体，与两个轨道间的动摩擦因数都为μ，当它由轨道顶端A从静止开始下

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如图所示，AB为

圆弧轨道，BC为水平直轨道，圆弧的半径为R，BC的长度也是R，一质量为m的物体，与两个轨道间的动摩擦因数都为μ，当它由轨道顶端A从静止开始下落，恰好运动到C处停止，那么物体在AB段克服摩擦力所做的功可表述为（　　）

A．

mgR

B．

mgR

C．mgR

D．（1-μ）mgR

答案

BC段物体受摩擦力f=μmg，位移为R，故BC段摩擦力对物体做功W=-fR=-μmgR；对全程由动能定理可知，mgR+W₁+W=0
解得W₁=μmgR-mgR；
故AB段克服摩擦力做功为mgR-μmgR．
故选D

举一反三

蹦极是一项既惊险又刺激的运动，深受年轻人的喜爱．如图所示，原长L=16m的橡皮绳一端固定在塔架的P点，另一端系在蹦极者的腰部．蹦极者从P点由静止跳下，到达A处时绳刚好伸直，继续下降到最低点B处，BP之间距离h=20m．又知：蹦极者的质量m=60kg，所受空气阻力f恒为体重的

，蹦极者可视为质点，g=10m/s²．求：
（1）蹦极者到达A点时的速度；
（2）橡皮绳的弹性势能的最大值；
（3）蹦极者从P下降到A、再从A下降到B机械能的变化量分别计为△E₁、△E₂，则△E₁：△E₂为多少？

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如图质量M=8㎏的小车放在光滑水平面上，在小车右端施加一水平恒力F=8N．当小车向右运动速度达到3m/s时，在小车的右端轻轻放上一质量m=2kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数μ=0.2，小物块始终不离开小车，问：
（1）小车至少要多长？
（2）从小物块放在小车上开始计时，经过3s时间，摩擦力对小物块做的功W_f和拉力F对小车做的功W_F分别是多少？（g取10m/s²）

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如图所示，长木板及小铁块的质量为M=m=1.0kg，木板的长度L=2.25m，木板的a、b两表面的粗糙程度不同．a表面与小铁块间的摩擦因数μ₁=0.2，b表面与水平面间的摩擦因数μ₂=0.5．开始时木板静止在水平面上，小铁块在木板的最左端以某一速度向右运动，刚好能滑到木板的最右端．
（g=10m/s²）（提示：要注意判断木板是否运动）
（1）求小铁块的初速v₀
（2）将木板翻转，b面向上，a面向下，小铁块与b面的摩擦因数μ₁′=0.5，a面与水平面间的摩擦因数μ₂′=0.2．小铁块仍以v₀的速度从木板的左端向右滑，判断小铁块能否滑到木板的最右端．若能，求出滑到右端时的速度．若不能求出它最终相对木板的位移．

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在北戴河旅游景点之一的滑沙场有两个坡度不同的滑道AB和AB′，（均可看作斜面），甲、乙两名质量相等的旅游者分别乘两个完全相同的滑沙橇从A点由静止开始分别沿AB和AB′滑下，最后都停在水平沙面BC上，如图所示．设滑沙橇和沙面间的动摩擦因数处处相同，斜面与水平面连接处均可认圆滑的，滑沙者保持姿势坐在滑沙橇上不动．则下列说法中正确的是（　　）

A．甲在B点的动能一定大于乙在B′点的动能

B．甲滑行的总路程一定大于乙滑行的总路程

C．甲在斜面上滑行时克服摩擦力做功多

D．甲全部滑行的水平位移一定等于乙全部滑行的水平位移

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物体沿直线运动的v-t关系如图，已知在第1秒内合外力对物体做的功为W，则（　　）

A．从第1秒末到第3秒末合外力做功为4W

B．从第3秒末到第5秒末合外力做功为-2W

C．从第5秒末到第7秒末合外力做功为-W

D．从第3秒末到第4秒末合外力做功为-0.75W

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