如图所示,小滑块质量为m,与水平地面间的动摩擦因数为μ=0.1,它以v 0=3gR的初速度由A点开始向B点滑行,并滑上光滑的半径为R的14圆弧BC,AB=5R,

如图所示,小滑块质量为m,与水平地面间的动摩擦因数为μ=0.1,它以v 0=3gR的初速度由A点开始向B点滑行,并滑上光滑的半径为R的14圆弧BC,AB=5R,

题型:虹口区二模难度:来源:
如图所示,小滑块质量为m,与水平地面间的动摩擦因数为μ=0.1,它以v 0=3


gR
的初速度由A点开始向B点滑行,并滑上光滑的半径为R的
1
4
圆弧BC,AB=5R,在C点正上方有一离C点高度也为R的旋转平台,沿平台直径方向开有两个离轴心距离相等的小孔P、Q,旋转时两孔均能达到C点的正上方.若小滑块滑过C点后通过P孔,又恰能从Q孔落下,求:

魔方格

(1)滑块通过P孔的速度是多少?
(2)平台转动的角速度ω应满足什么条件?
(3)若BC段有摩擦,但滑块仍能从P孔穿出,为保证滑块从Q孔落下,应如何调整转速?请说明理由.
答案
(1)设滑块至P点时速度为vB,对滑块由A点到P点,应用动能定理有
-μmg•5R-2mgR=
1
2
m
v2P
-
1
2
m
v20

v0=3


gR
,μ=0.1解得,vP=2


gR

(2)滑块穿过P孔后再回到平台的时间为
   t=
2vP
g
=4


R
g

要使小滑块滑过C点后通过P孔,又恰能从Q孔落下,需满足
ωt=(2n+1)π
解得ω=
π(2π+1)
4


g
R
  (n=0,1,2…)                                  
(3)由于BC段有摩擦,所以经过P点速度变小,空中运动时间变短,为了仍从Q点落下,由于ω多解,可将转速加大或缩小.                                      
若vP满足一定条件,由于转速具有多解,可能转速不变,滑块仍能从Q点落下.
答:(1)滑块通过P孔的速度是2


gR

(2)平台转动的角速度ω应满足ω=
π(2π+1)
4


g
R
(n=0,1,2…);
(3)若BC段有摩擦,但滑块仍能从P孔穿出,为保证滑块从Q孔落下,可将转速加大或缩小.若vP满足一定条件,由于转速具有多解,可能转速不变,滑块仍能从Q点落下.
举一反三
如图所示,一物体在平行于斜面向上的恒力F作用下,由静止从底端沿光滑的斜面向上做匀加速直线运动,经时间t力F做功为60J,此后撤去恒力F,物体又经时间t回到出发点,若以地面为零势能点,则当物体回到出发点时的动能为______J,在撤去恒力F之前,当物体的动能为7J时,物体的机械能为______J.魔方格
题型:闵行区一模难度:| 查看答案
质量为30㎏的小孩推着质量为10㎏的冰车,在水平冰面上以2m/s的速度滑行.不计冰面摩擦,若小孩突然以5m/s的速度(对地)将冰车推出后,小孩的速度变为______m/s,这一过程中小孩对冰车所做的功为______J.
题型:静安区二模难度:| 查看答案
如图所示,质量为2kg的物体沿倾角为30°的固定斜面匀减速上滑了2m距离,物体加速度的大小为8m/s2,(重力加速度g取10m/s2).在此过程中(  )
A.物体的重力势能增加了40J
B.物体的机械能减少了12J
C.物体的动能减少了32J
D.斜面克服摩擦力做了12J功
魔方格
题型:浦东新区一模难度:| 查看答案
如图所示,质量为m带电量为+q的小滑块以大小为v0的初速度从A点进入宽度为d的AB绝缘水平面.当滑块运动至中点C时,速度大小为vC=


3
2
v0
,从此刻起在AB区域内加上一个水平向左的强度不变的有界匀强电场(区域外不存在电场).若小滑块受到的电场力与滑动摩擦力大小相等,则滑块离开AB区域时的速度______,要使小滑块在AB区域内运动的时间达到最长,电场强度应为______.(设最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力)

魔方格
题型:奉贤区二模难度:| 查看答案
如图所示,虚线左侧存在非匀强电场,MO是电场中的某条电场线,方向水平向右,长直光滑绝缘细杆CD沿该电场线放置.质量为m1、电量为+q1的A球和质量为m2、电量为+q2的B球穿过细杆(均可视为点电荷).t=0时A在O点以速度υ0向左做匀速运动,同时B在O点右侧某处以速度υ1也向左运动,且υ1>υ0.t=t0时B到达O点(未进入非匀强电场区域),A运动到P点,此时两电荷间距离最小.静电力常量为k.

魔方格

(1)求0~t0时间内A对B球做的功;
(2)求杆所在直线上场强的最大值;
(3)某同学计算出0~t0时间内A对B球做的功W1后,用下列方法计算非匀强电场PO两点间电势差:
设0~t0时间内B对A球做的功为W2,非匀强电场对A做的功为W3,根据动能定理W2+W3=0,又因为W2=-W1PO两点间电势差U=
W3
q1
=
W1
q1
请分析上述解法是否正确,并说明理由.
题型:盐城二模难度:| 查看答案
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