跳水运动员从脚底高于水面H=10米的跳台自由落下,假设运动员的质量m=60千克,其体形可等效为一长度L=1.0米、直径d=0.30米的圆柱体,略去空气阻力.运动
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跳水运动员从脚底高于水面H=10米的跳台自由落下,假设运动员的质量m=60千克,其体形可等效为一长度L=1.0米、直径d=0.30米的圆柱体,略去空气阻力.运动
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跳水运动员从脚底高于水面H=10米的跳台自由落下,假设运动员的质量m=60千克,其体形可等效为一长度L=1.0米、直径d=0.30米的圆柱体,略去空气阻力.运动员入水后,水的等效阻力F(非浮力)作用于圆柱体的下端面,F的数值随入水深度y变化的函数曲线如图.该曲线可近似看圆周的
1
4
弧长、圆心在O点,圆与oy轴相交于y=h处,与F轴相交于F=
5mg
2
处.为了确保运动员的安全,试计算水池中水的深度h至少应等于多少.(水的密度取ρ=1.0×10
3
千克/米
3
).
答案
在整个运动过程中,由动能定理可得:
mg(H+h)-W
浮
-W
阻
=0-0,
在向下运动过程中,水的浮力均匀增大,
浮力做功W
浮
=-
1
2
ρLπ
(
d
2
)
2
gL-
1
4
πρLd
2
(h-L)g,
水的阻力做的功W
阻
=-
π
4
•
5
2
mgh=-
5
8
πmgh,
解得:h=
mH+
1
8
πρ
L
2
d
2
5
8
πm+
1
4
πρL
d
2
-m
=4.9m;
答:水池中水的深度至少为4.9m.
举一反三
如图所示,ACB为光滑圆弧轨道其半径为R,O为其圆心,OD为水平台面.AF为光滑水平面且与圆弧ACB光滑连接.已知:在DFAO区域存在水平向左的匀强电场,场强大小为E
1
,AOB右侧空间存在水平向右的匀强电场,场强大小为E
2
,且E
1
=E
2
.在AE水平面上有一个质量为m,电荷量为q的带负电小球(可看作质点).若其重力mg=qE
1
问
(1)至少从距离A点多远处无初速度释放该小球才能使其通过B点.(2)通过B点后落在水平面OD上距O点的距离在什么范围内.
题型:不详
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如图所示,皮带的速度是3m/s,两圆心距离s=4.5m,现将m=1kg的小物体轻放在左轮正上方的皮带上,物体与皮带间的动摩擦因数μ=0.15,电动机带动皮带将物体从左轮运送到右轮正上方时,求:
(1)小物体获得的动能E
k
;
(2)这一过程摩擦产生的热量Q;
(3)这一过程电动机消耗的电能E是多少?(g=10m/s
2
)
题型:不详
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(1)质量为2kg的物体,速度由3m/s增大为6m/s,它的动量和动能各增大为原来的几倍?
(2)质量为2kg的物体速度由向东的3m/s变为向西的3m/s,它的动量和动能是否变化了?
(3)A物体的质量是2kg,速度是3m/s,方向向东,B物体的质量是3kg,速度是4m/s,方向向西.它们的动量之和是多少?动能之和是多少?
(4)从上面三个小题的解答中,你能说出动能和动量有哪些区别?
题型:不详
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如图所示,电子从静止开始,被U
1
=1000V的电压加速,然后垂直进入场强E=500N/C的匀强偏转电场,已知偏转电极长L=6cm,求:
(1)电子被U
1
加速后的动能,
(2)电子离开偏转电场后速度与水平方向夹角地正切.
题型:不详
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一颗子弹以水平速度v射入一树干中,射入深度为s,设子弹在树干中所受到的阻力为一恒力,那么子弹以
v
2
的速度射入树干中,射入的深度为( )
A.s
B.
s
2
C.
s
2
D.
s
4
题型:不详
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