如图所示，用质量为m、电阻为R的均匀导线做成边长为l的单匝正方形线框MNPQ，线框每一边的电阻都相等．将线框置于光滑绝缘的水平面上．在线框的右侧存在竖直方向的有

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如图所示，用质量为m、电阻为R的均匀导线做成边长为l的单匝正方形线框MNPQ，线框每一边的电阻都相等．将线框置于光滑绝缘的水平面上．在线框的右侧存在竖直方向的有界匀强磁场，磁场边界间的距离为2l，磁感应强度为B．在垂直MN边的水平拉力作用下，线框以垂直磁场边界的速度v匀速穿过磁场．在运动过程中线框平面水平，且MN边与磁场的边界平行．求：
（1）线框MN边刚进入磁场时，线框中感应电流的大小；
（2）线框MN边刚进入磁场时，M、N两点间的电压U_MN；
（3）在线框从MN边刚进入磁场到PQ边刚穿出磁场的过程中，水平拉力对线框所做的功W．魔方格

答案

（1）线框MN边在磁场中运动时，感应电动势E=BLv
线框中的感应电流 I=

BLv

；
（2）M、N两点间的电压为电源的输出电压，由闭合电路欧姆定律可得出
U_MN=

BLv
（3）线框运动过程中有感应电流的时间 t=

此过程线框中产生的焦耳热Q=I ²Rt=

2B2l3v

根据能量守恒定律得水平外力做功W=Q=

2B2l3v

．

举一反三

一粒钢珠从静止状态开始自由下落，然后陷入泥潭中．若把在空中下落的过程称为过程Ⅰ，进入泥潭直到停住的过程称为过程Ⅱ，则正确的为（　　）
①过程Ⅰ中钢珠动量的改变量等于重力的冲量；
②过程Ⅱ中阻力的冲量的大小等于过程Ⅰ中重力冲量的大小；
③过程Ⅱ中钢珠克服阻力所做的功等于过程Ⅰ与过程Ⅱ中钢珠所减少的重力势能之和；
④过程Ⅱ中损失的机械能等于过程Ⅰ中钢珠所增加的动能．

A．①③

B．①④

C．②③

D．②④

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如图所示，用绝缘细线拴一个带负电的小球，让它在竖直向下的匀强电场中绕O点做竖直平面内的圆周运动，a、b两点分别是圆周的最高点和最低点，则下列说法中错误的是（　　）

A．小球有可能做匀速圆周运动，也有可能做变速圆周运动

B．小球在运动中机械能不守恒

C．小球经过a点时，电势能最小

D．小球经过b点时，机械能最大

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一物体在互相垂直的两个共力点F₁、F₂的作用下运动，运动过程中F₁对物体做功3J，F₂对物体做功4J，则F₁与F₂的合力对物体做功为（　　）

A．1J

B．5J

C．7J

D．无法计算

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关于动能，下列说法中正确的是（　　）

A．只要物体的质量发生变化，其动能一定随着变化

B．只要物体的速度发生变化，其动能一定随着变化

C．物体所受合力不为零时，其动能一定发生变化

D．物体所受合力做的功不为零时，其动能一定发生变化

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质量为m的物体，由静止开始下落，由于空气阻力，下落的加速度为

g，在物体下落的高度为h的过程中，下列说法错误的是（　　）

A．重力对物体所做的功等于物体重力势能的减少量

B．物体的动能增量为

mgh

C．物体克服阻力所做的功为

mgh

D．物体的重力势能减少了mgh

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