如图所示,四分之一圆轨道OA与水平轨道AB相切,它们与另一水平轨道CD在同一竖直面内,圆轨道OA的半径R=0.45m,水平轨道AB长s1=3m,OA与AB均光滑

如图所示,四分之一圆轨道OA与水平轨道AB相切,它们与另一水平轨道CD在同一竖直面内,圆轨道OA的半径R=0.45m,水平轨道AB长s1=3m,OA与AB均光滑

题型:专项题难度:来源:
如图所示,四分之一圆轨道OA与水平轨道AB相切,它们与另一水平轨道CD在同一竖直面内,圆轨道OA的半径R=0.45m,水平轨道AB长s1=3m,OA与AB均光滑一滑块从O点由静止释放,当滑块经过A点时,静止在CD上的小车在F=1.6N的水平恒力作用下启动,运动一段时间后撤去力F,当小车在CD上运动了s2=3. 28m时速度v=24m/s,此时滑块恰好落入小车中,已知小车质量M=0.2kg,与CD间的动摩擦因数μ=0.4。(取g=10 m/s2)求
(1)恒力F的作用时间t。
(2)AB与CD的高度差h。
答案
解:(1)设小车在轨道CD上加速的距离为s,由动能定理得
设小车在轨道CD上做加速运动时的加速度为a,
由牛顿运动定律得F-μMg= Ma ②

联立①②③式,代入数据得 t=1s ④
(2)设小车在轨道CD上做加速运动的末速度为vˊ,撤去力F后小车做减速运动时的加速度为aˊ,
减速时间为tˊ,由牛顿运动定律得vˊ=at ⑤
-μMg= Maˊ⑥
v=v"十a"tˊ⑦
设滑块的质量为m,运动到A点的速度为vA,由动能定理得
设滑块由A点运动到B点的时间为t1,由运动学公式得s1=vAt1
设滑块做平抛运动的时间为t1ˊ,则 f1ˊ=t+tˊ-t1
联立②④⑤⑥⑦⑧⑨⑩式,代入数据得h=0.8m
举一反三
一质量为m的带电液滴以竖直向下的初速度v0进入某电场中。由于电场力和重力的作用,液滴沿竖直方向下落一段距离h后,速度变为零。以下判断正确的是[     ]
A.电场力对液滴做的功为
B.液滴克服电场力做的功为
C.液滴的机械能减少
D.液滴受到的电场力大于它的重力
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质量为2 kg的物体,放在动摩擦因数为μ=0.1的水平面上,在水平拉力的作用下由静止开始运动,水平拉力做的功W和物体发生的位移L之间的关系如图所示,重力加速度g取10 m/s2,则此物体
[     ]
A.在位移为L=9 m时的速度是 m/s
B.在位移为L=9 m时的速度是3 m/s
C.在OA段运动的加速度是2.5 m/s2
D.在OA段运动的加速度是1.5 m/s2
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节能混合动力车是一种可以利用汽油及所储存电能作为动力来源的汽车。有一质量m=1000kg的混合动力轿车,在平直公路上以v1=90km/h匀速行驶,发动机的输出功率为P=50kw。当驾驶员看到前方有80km/h的限速标志时,保持发动机功率不变,立即启动利用电磁阻尼带动的发电机工作给电池充电,使轿车做减速运动,运动L=72m后,速度变为v2=72km/h。此过程中发动机功率的1/5用于轿车的牵引,4/5用于供给发电机工作,发动机输送给发电机的能量最后有50%转化为电池的电能。假设轿车在上述运动过程中所受阻力保持不变。求
(1)轿车以90km/h在平直公路上匀速行驶时,所受阻力F
(2)轿车从90km/h减速到72km/h过程中,获得的电能E
(3)轿车仅用其在上述减速过程中获得的电能E维持72km/h匀速运动的距离L′。
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质量为m的小球被系在轻绳的一端,在竖直平面内做半径为R的圆周运动,运动过程中小球受到空气阻力的作用,设某一时刻小球通过轨道的最低点,此时绳子的张力为7mg,此后小球继续做圆周运动,经过半个圆周恰能通过最高点,则此过程中小球克服空气阻力所做的功为[     ]
A .
B.
C.
D.mgR
题型:同步题难度:| 查看答案
一半径为R的绝缘光滑1/4圆弧与绝缘光滑水平面pM相切于p点,平面pM处于水平向左电场强度为E的匀强电场中,如图所示。一质量为m、电何量为q的可视为质点的物块从圆弧某一高度由静止滑下,刚滑到p点的速度为V。求:
(1)物块刚滑到p点时对轨道的压力;
(2)物块从光滑圆弧轨道下滑位置到地面的竖直高度;
(3)物块在平面pM上右滑行的最大位移。
题型:北京模拟题难度:| 查看答案
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