如图所示，竖直平面内的轨道ABCD由水平轨道AB与光滑的四分之一圆弧轨道CD组成，AB恰与圆弧CD在C点相切，轨道固定在水平面上。一个质量为m的小物块（可视为质

题型：广西自治区期中题难度：来源：

如图所示，竖直平面内的轨道ABCD由水平轨道AB与光滑的四分之一圆弧轨道CD组成，AB恰与圆弧CD在C点相切，轨道固定在水平面上。一个质量为m的小物块（可视为质点）从轨道的A端以初动能E冲上水平轨道AB，沿着轨道运动，由DC弧滑下后停在水平轨道AB的中点。已知水平轨道AB长为L。求：
（1）小物块与水平轨道的动摩擦因数μ。
（2）为了保证小物块不从轨道的D端离开轨道，圆弧轨道的半径R至少是多大？

答案

解：（1）小物块最终停在AB的中点，在这个过程中，由动能定理得

，得

（2）若小物块刚好到达D处，速度为零，同理，有

解得CD圆弧半径至少为

举一反三

如图所示，A、B两物体用一根跨过定滑轮的细绳相连，置于固定斜面体的两个斜面的相同高度，处于静止状态，两斜面的倾角分别是53°和37°，若不计摩擦，剪断细绳后下列说法中正确的是

[ ]
A．两物体着地时的速度相同
B．两物体着地时的动能相同
C．两物体着地时的动能不相同
D．两物体着地时的机械能相同

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物体在合外力作用下做直线运动的v-t图象如图所示。下列表述正确的是

[ ]
A．在0-1s内，合外力做正功
B．在0-2s内，合外力总是做负功
C．在1-2s内，合外力不做功
D．在0-3s内，合外力总是做正功

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小明和小强在操场上一起踢足球，若足球质量为m，小明将足球以速度v从地面上的A点踢起。当足球到达最高点B位置时距离地面高度为h，如图所示，不计空气阻力，则下列说法中正确的是

[ ]
A．小明对足球做的功等于mv²/2+mgh
B．小明对足球做的功等于mv²/2
C．足球在最高点B位置处的动能为0
D．足球在最高点B位置处的动能为mv²/2+mgh

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质量不等但有相同动能的两物体，在动摩擦因数相同的水平地面上滑行直到停止，则[     ]
A．质量大的物体滑行距离小
B．它们滑行的距离一样大
C．质量大的物体滑行时间短
D．它们克服摩擦力所做的功一样多

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一个物体在离地面高h=0.45m的A点沿光滑曲面轨道从静止开始下滑，并进入粗糙水平轨道BC，如图所示，已知BC段的动摩擦因数μ=0.3，g=10m/s²。求：
(1)物体刚滑到B点时的速度大小；
(2)物体在水平轨道BC上滑行的最大距离。

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