如图所示,AB为倾角的斜面轨道,轨道的AC部分光滑,CB部分粗糙。BP为圆心角等于143°半径R=1m的竖直光滑圆弧形轨道,两轨道相切于B点,P、0两点在同一竖

如图所示,AB为倾角的斜面轨道,轨道的AC部分光滑,CB部分粗糙。BP为圆心角等于143°半径R=1m的竖直光滑圆弧形轨道,两轨道相切于B点,P、0两点在同一竖

题型:安徽省模拟题难度:来源:
如图所示,AB为倾角的斜面轨道,轨道的AC部分光滑,CB部分粗糙。BP为圆心角等于143°半径R=1m的竖直光滑圆弧形轨道,两轨道相切于B点,P、0两点在同一竖茛线上,轻弹簧一端固定在A点,另一 0由端在斜面上C点处,现有一质量m = 2kg的物块在外力作用下将弹簧缓慢压缩到D点后(不栓接)释放,物块经过C点后,从C点运动到B点过程中的位移与时间的关系为(式中X单位是m,t单位是s),假设物块笫一次经过B点后恰能到达P点,,g取10m/s2。试求:
(1) 若,试求物块从D点运动到C点的过程中,弹簧对物块所做的功;
(2) B、C两点间的距离x
(3) 若在P处安装一个竖直弹性挡板,小物块与挡板碰撞时间极短且无机械能损火,小物块与弹簧相互作用不损失机械能,试通过计箅判断物块在第一次与挡板碰撞后的运动过程中是否会脱离轨道?
答案
解:
(1)由,知,物块在C点速度为
设物块从D点运动到C点的过程中,弹簧对物块所做的功为W,由动能定理得:

代入数据得:
(2)由知,物块从C运动到B过程中的加速度大小为
设物块与斜面间的动摩擦因数为,由牛顿第二定律得
代入数据解得
物块在P点的速度满足
物块从B运动到P的过程中机械能守恒
物块从C运动到B的过程中有
由以上各式解得
(3)假设物块第一次从圆弧轨道返回并与弹簧相互作用后,能够回到与O点等高的位置Q点,且设其速度为,由动能定理得
解得
可见物块返回后不能到达Q点,故物块在以后的运动过程中不会脱离轨道。
举一反三
一质量为m的物体被人用手由静止竖直向上以加速度a匀加速提升h,关于此过程下列说法中不正确的是

[     ]

A、提升过程中手对物体做功m(a+g)h
B、提升过程中合外力对物体做功mah
C、提升过程中物体克服重力做功mgh
D、提升过程中物体的动能增加m(a+g)h
题型:河北省期末题难度:| 查看答案
沿水平方向以速度V飞行的子弹,恰能射穿竖直方向靠在一起的四块完全相同的木板,若子弹可看成质点,子弹在木板中受到的阻力恒定不变,则子弹在射穿第一块木板后的速度大小为 

 [     ]

A、
B、
C、
D、
题型:河北省期末题难度:| 查看答案
如图所示,用同种材料制成的一个轨道ABC,AB段为四分之一圆弧,半径为R,水平放置的BC段长为R。一个物块质量为m,与轨道的动摩擦因数为μ,它由轨道顶端A从静止开始下滑,恰好运动到C端停止,物块在AB段克服摩擦力做功为

[     ]

A. μmgR
B. (1-μ)mgR
C. πμmgR/2
D. mgR
题型:河北省期末题难度:| 查看答案
一质量m=2.0kg的小物块以一定的初速度冲上一倾角为37°足够长的斜面,某同学利用传感器测出了小物块冲上斜面过程中多个时刻的瞬时速度,并用计算机做出了小物块上滑过程的速度-时间图线,如图所示。(取sin37°=0.6,cos37°=0.8,g =10m/s2)求:
(1)小物块冲上斜面过程中加速度的大小;
(2)小物块与斜面间的动摩擦因数;
(3)小物块返回斜面底端时的动能。
题型:北京期末题难度:| 查看答案
在新疆旅游时,最刺激的莫过于滑沙运动.某人坐在滑沙板上从沙坡斜面的顶端由静止沿直线下滑到斜面底端时,速度为2v0,设人下滑时所受阻力恒定不变,沙坡长度为L,斜面倾角为α,人的质量为m,滑沙板质量不计,重力加速度为g.则

[     ]

A.若人在斜面顶端被其他人推了一把,沿斜面以v0的初速度下滑,则人到达斜面底端时的速度大小为3v0
B.若人在斜面顶端被其他人推了一把,沿斜面以v0的初速度下滑,则人到达斜面底端时的速度大小为v0
C.人沿沙坡下滑时所受阻力Ff=mgsin α-2mv02/L
D.人在下滑过程中重力功率的最大值为2mgv0
题型:浙江省模拟题难度:| 查看答案
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