如图所示，A1D是水平面，AC是倾角为的斜面，小物块从A点由静止释放沿ACD滑动，到达D点时速度刚好为零。将上述过程改作平抛运动，小明作了以下三次尝试，物块最终

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如图所示，A₁D是水平面，AC是倾角为

的斜面，小物块从A点由静止释放沿ACD滑动，到达D点时速度刚好为零。将上述过程改作平抛运动，小明作了以下三次尝试，物块最终也能到达D点：第一次从A点以水平初速度v₁向右抛出物块，其落点为斜面AC的中点B；第二次从A点以水平初速度v₂向右抛出物块，其落点为斜面的底端C；第三次从A点以水平初速度v₃向右抛出物块，其落点刚好为水平面上的D点。已知

，长度

，物块与斜面、水平面之间的动摩擦因数均相同，不计物块经C点的机械能损失。
（1）求物块与斜面间的动摩擦因数μ；
（2）求初速度之比

；
（3）试证明物块落到B、C两点前瞬时速度v_B、v_C大小满足：

。

答案

解：（1）物块从

过程中，根据动能定理有

（2）

：

，

：

，

：

，

因

，

，所以

，

因

，所以

初速度之比

（3）因为

，

所以

举一反三

要使氘核聚变，必须使氘核之间的距离接近到

，也就是接近到核力能够发生作用的范围。物质温度很高时，氘原子将变为等离子体，等离子体的分子平均动能为

，

叫玻耳兹曼常数，T为热力学温度。两个氘核之间的电势能

，式中k为静电力常量，r为电荷之间的距离，则氘核聚变的温度至少为 [ ]
A．

B．

C．

D．

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如图甲所示，长为4m的水平轨道AB与半径为R=0.6m的竖直半圆弧轨道BC在B处相连接，有一质量为1kg的滑块（大小不计），从A处由静止开始受水平向右的力F作用，F的大小随位移变化关系如图乙所示，滑块与AB间动摩擦因数为0.25，与BC间的动摩擦因数未知，取g =l0m/s²。求：
（1）滑块到达B处时的速度大小；
（2）滑块在水平轨道AB上运动前2m过程中所需的时间；
（3）若滑块到达B点时撤去力F，滑块沿半圆弧轨道内侧上滑，并恰好能达到最高点C，则滑块在半圆轨道上克服摩擦力所做的功是多少。

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如图所示，某货场利用固定于地面的、半径R=l.8m的四分之一圆轨道将质量为m₁=10kg的货物（可视为质点）从高处运送至地面，已知当货物由轨道顶端无初速滑下时，到达轨道底端的速度为5m/s。为避免货物与地面发生撞击，在地面上紧靠轨道依次排放两块完全相同的木板A、B，长度均为l=2m，质量均为m₂=20 kg，木板上表面与轨道末端相切，货物与木板间的动摩擦因数为μ₁= 0.4，木板与地面间的动摩擦因数μ₂=0.1。（最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取g=10 m/s²）
（1）求货物沿圆轨道下滑过程中克服摩擦力做的功；
（2）通过计算判断货物是否会从木板B的右端滑落？若能，求货物滑离木板B右端时的速度；若不能，求货物最终停在B板上的位置。

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物体沿直线运动的v-t关系如图所示，已知在第1秒内合外力对物体做的功为W，则

[ ]
A.从第1秒末到第3秒末合外力做功为4W
B.从第3秒末到第5秒末合外力做功为-2W
C.从第5秒末到第7秒末合外力做功为W
D.从第3秒末到第4秒末合外力做功为-0.75W

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如图所示，一长为2L的轻杆中央有一光滑的小孔O，两端各固定质量为2m和m的A、B两个小球，光滑的铁钉穿过小孔垂直钉在竖直的墙壁上，将轻杆从水平位置由静止释放，转到竖直位置，在转动的过程中，忽略一切阻力，下列说法正确的是

[ ]

A.杆转到竖直位置时，A、B两球的速度大小相等为

B.杆转到竖直位置时，杆对B球的作用力向上，大小为

C.杆转到竖直位置时，B球的机械能减少了

D.由于忽略一切摩擦阻力，A球机械能一定守恒

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