函数y=x-4-15-3x的值域是（　　）A．[1，2]B．[0，2]C．[-3，-1]D．[-3，1]

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函数y=x-4-15-3x的值域是（　　）A．[1，2]B．[0，2]C．[-3，-1]D．[-3，1]

题型：单选题难度：简单来源：不详
函数y=


x-4
-


15-3x
的值域是（　　）
A．[1，2]B．[0，2]C．[-


3
，-1]		D．[-


3
，1]
答案
法一：由题意





x-4≥0
15-3x≥0
，解得x∈[4，5]，
又函数y=


x-4​
是增函数，y=


15-3x​
是减函数，
所以函数y=


x-4
-


15-3x
在x∈[4，5]上是增函数，
最小值为-


3
，最大值为1，
故函数y=


x-4
-


15-3x
的值域为[-


3
，1]
故答案为D．
法二：∵y=


x-4
-


15-3x
，x∈[4，5]，
∴y′=
1
2


x-4​
+
3
2


15-3x​

当x∈[4，5]时，导数大于0恒成立，即函数在区间[4，5]上是增函数，
最小值为-


3
，最大值为1，
故函数y=


x-4
-


15-3x
的值域为[-


3
，1]
故答案为D．
举一反三
函数y=
2+cosx
2-cosx
的最大值为______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
（1）求函数y=


log2
1
sinx
-1
的定义域．

（2）设f（x）=sin（cosx），（0≤x≤π），求f（x）的最大值与最小值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
给出下列结论：
①当a＜0时，(a2)
3
2
=a3；
②
nan

=|a|（n＞1，n∈N，n为偶数）；
③函数f（x）=(x-2)
1
2
-（3x-7）0的定义域是{x|x≥2且x≠{x|x≥2且x≠
7
3
}；
④若2x=16，3y=
1
27
，则x+y=7．
其中正确的是（　　）
A．①②B．②③C．③④D．②④
题型：单选题难度：简单| 查看答案
函数y=
(x+1)0


|x|-x
的定义域是（　　）
A．{x|x＜0}B．{x|x＞0}
C．{x|x＜0且x≠-1}D．{x|x≠0且x≠-1，x∈R}
题型：单选题难度：简单| 查看答案
函数f[lg（x+1）]的定义域是[0，9]，则函数f（x2）的定义域为（　　）
A．[0，1]B．[-3，3]C．[0，3]D．[-1，1]
题型：单选题难度：简单| 查看答案
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