如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的粗糙半圆形导轨在B点衔接，导轨半径为R，一个质量为m的静止物块在A处压缩弹簧，在弹力的作用下获一向右的速度，当它经过B点进入

题型：0122 期中题难度：来源：

如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的粗糙半圆形导轨在B点衔接，导轨半径为R，一个质量为m的静止物块在A处压缩弹簧，在弹力的作用下获一向右的速度，当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍，之后向上运动恰能完成半圆周运动到达C点，求：
（1）弹簧对物块的弹力做的功；
（2）物块从B至C克服摩擦阻力做的功；
（3）物块离开C点后落回水平面时其动能的大小。

答案

解：（1）在B点：

，

A→B：

（2）在C点：

，

（3）

举一反三

如图所示，在E=10³V/m的竖直匀强电场中，有一光滑的半圆形绝缘轨道QPN与一水平绝缘轨道MN连接，半圆形轨道平面与电场线平行，P为QN圆弧的中点，其半径R=40cm，一带正电q=10^-4C的小滑块质量m=10g，与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.15，位于N 点右侧1.5m处，取g=10m/s²，求：
（1）要使小滑块恰能运动到圆轨道的最高点Q，则滑块应以多大的初速度v₀向左运动？
（2）这样运动的滑块通过P点时对轨道的压力是多大？

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如图所示，水平绝缘光滑轨道AB的B端与处于竖直平面内的四分之一圆弧形粗糙绝缘轨道BC平滑连接，圆弧的半径R=0.40m。在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度E=1.0×10⁴ N/C。现有一质量m=0.10kg的带电体（可视为质点）放在水平轨道上与B端距离s=1.0m的位置，由于受到电场力的作用带电体由静止开始运动，当运动到圆弧形轨道的C端时，速度恰好为零。已知带电体所带电荷q=8.0×10^-5C，取g=10m/s²，求：
（1）带电体在水平轨道上运动的加速度大小及运动到B端时的速度大小；
（2）带电体运动到圆弧形轨道的B端时对圆弧轨道的压力大小；
（3）带电体沿圆弧形轨道运动过程中，电场力和摩擦力对带电体所做的功各是多少。

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如图所示，小球以初速v₀从A点沿不光滑的轨道运动到高为h的B点后自动返回，其返回途中仍经过A点，求小球返回时经过A点的速度v₁大小。

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如图所示，在O点处放置一个正电荷。在过O点的竖直平面内的A点，自由释放一个带正电的小球，小球的质量为m、电荷量为q。小球落下的轨迹如图中虚线所示，它与以O为圆心、R为半径的圆（图中实线表示）相交于B、C两点，O、C在同一水平线上，∠BOC=30°，A距离OC的竖直高度为h。若小球通过B点的速度为v，则下列说法中正确的是

[ ]
A．小球通过C点的速度大小是

B．小球通过C点的速度大小是

C．小球由A到C电场力做功是

-mgh
D．小球由A到C机械能的损失是

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A、B两物体在光滑的水平面上，分别在相同的水平恒力F作用下，由静止开始通过相同的位移s。若A的质量大于B的质量，则在这一过程中[ ]
A.A获得的动能较大
B.B获得的动能较大
C.A、B获得的动能一样大
D.无法比较A、B获得的动能大小

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