如图所示，质量为m的小球在竖直面内的光滑圆轨道内侧做半径为R的圆周运动．设小球恰好能通过最高点B时速度的大小为v.若小球在最低点水平向右的速度大小为2v，则下列

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如图所示，质量为m的小球在竖直面内的光滑圆轨道内侧做半径为R的圆周运动．设小球恰好能通过最高点B时速度的大小为v.若小球在最低点水平向右的速度大小为2v，则下列

题型：不详难度：来源：
如图所示，质量为m的小球在竖直面内的光滑圆轨道内侧做半径为R的圆周运动．设小球恰好能通过最高点B时速度的大小为v.若小球在最低点水平向右的速度大小为2v，则下列说法正确的是(　　)

A．小球能通过最高点B
B．小球在最低点对轨道的压力大小为5mg
C．小球能通过与圆心等高的A点
D．小球在A、B之间某一点脱离圆轨道，此后做平抛运动
答案
BC
解析
根据题意有mg＝m，设当小球在最低点水平向右的速度大小为2v时，它运动到最高点B时的速度为vB，根据机械能守恒定律有m(2v)2＝2mgR＋mv，解得vB＝0，所以小球不可能通过最高点B，但能通过与圆心等高的A点，小球在A、B之间某一点脱离圆轨道，此后做斜抛运动；小球在最低点对轨道的压力大小为5mg.
举一反三
如图所示，一不可伸长的轻绳上端悬挂于O点，下端系一质量m=1.0kg的小球。现将小球拉到A点（保持绳绷直）由静止释放，当它经过B点时绳恰好被拉断，小球平抛后落在水平地面上的C点。地面上的D点与OB在同一竖直线上，已知绳长L=1.0m，B点离地高度H=1.0m，A、B两点的高度差h=0.5m，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力影响，求：

（1）地面上DC两点间的距离s；
（2）轻绳所受的最大拉力大小。
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一小球在离地高H处从静止开始竖直下落，在离地高H处，小球的机械能为E0，运动过程中受到的阻力大小与速率成正比，下列图像反映了小球的机械能E随下落高度h的变化规律（选地面为零势能参考平面），其中可能正确的是(    )

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如图所示，两平行金属板A、B水平放置，两板间的距离d=40cm．电源电动势E=24V，内电阻r=1Ω，电阻R=15Ω．闭合开关S，待电路稳定后，在两板之间形成匀强电场．在A板上有一个小孔k，一个带电荷量为C、质量为kg的粒子P由A板上方高h=10cm处的O点自由下落，从k孔进入电场并打在B板上点处．当P粒子进入电场时，另一个与P相同的粒子Q恰好从两板正中央点水平飞入．那么，滑动变阻器接入电路的阻值为多大时，粒子Q与P恰好同时打在处。 （粒子间的作用力及空气阻力均忽略不计，取g=10m/s2）

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（6分）如图所示装置可用来验证机械能守恒，直径为d的摆球A拴在长为L的不可伸长的轻绳一端（L>>d），绳的另一端固定在Ｏ点，Ｏ点正下方摆球重心经过的位置固定光电门Ｂ。现将摆球拉起，使绳偏离竖直方向成θ角时由静止开始释放摆球，当其到达最低位置时，光电门Ｂ记录的遮光时间为t。

⑴如图为50分度游标卡尺测量摆球A的直径d=             mm。
⑵摆球到达最低点的速度V=           （用题中字母表示）。
⑶写出满足机械能守恒的表达式               （用题中字母表示）。
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如图所示，轻质弹簧下端固定在倾角为的粗糙斜面底端的挡板C上，另一端自然伸长到A点．质量为m的物块从斜面上B点由静止开始滑下，与弹簧发生相互作用，最终停在斜面上某点．下列说法正确的是
A．物块第一次滑到A点时速度最大
B．物块停止时弹簧一定处于压缩状态
C．在物块滑到最低点的过程中，物块减少的重力势能全部转化成弹簧的弹性势能
D．在物块的整个运动过程中，克服弹簧弹力做的功等于重力和摩擦力做功之和

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