(17分)如图所示,半径为R的1/4光滑圆弧支架竖直放置,支架底AB离地的距离为2R,圆弧边缘C处有一光滑的小定滑轮,一根跨过定滑轮、足够长的轻绳,两端分别系着
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(17分)如图所示,半径为R的1/4光滑圆弧支架竖直放置,支架底AB离地的距离为2R,圆弧边缘C处有一光滑的小定滑轮,一根跨过定滑轮、足够长的轻绳,两端分别系着
题型:不详
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(17分)如图所示,半径为R的1/4光滑圆弧支架竖直放置,支架底AB离地的距离为2R,圆弧边缘C处有一光滑的小定滑轮,一根跨过定滑轮、足够长的轻绳,两端分别系着可视为质点的质量分别为
与
的物体,
紧靠小定滑轮,且
。开始时
、
均静止。
(1)为使
释放后能到达A点,
与
之间必须满足什么关系?
(2)如果
,试求
释放后经过圆弧最低点A时的速度大小。
(3)若质量为m的
到达圆弧最低点时绳突然断开,求
落地时重力的功率。
答案
(1)
(2)
(3)
解析
试题分析:(1)根据题意分析可知,
释放后到经过圆弧最低点A的过程中,
上升的高度为
。
为使
能到达A点,根据
与
组成的系统机械能守恒,有:
,解得:
。
(2)设
运动到最低点时的速度大小为
,此时
的速度大小为
。
根据运动的分解,得:
根据
与
组成的系统机械能守恒,有:
,
联立解得:
(3)绳断后
做平抛运动,设
落地时竖直向下的速度大小为
。
根据运动学公式有:
落地时重力的功率:
联立解得:
举一反三
如图所示,将一个小球以
的初动能从倾角为
的斜面顶端水平抛出,不计空气阻力。当它下落到斜面上时,小球的动能为
;在此过程中小球的重力势能减少了
。
题型:不详
难度:
|
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如图所示,质量、初速度大小都相同的A、B、C三个小球,在同一水平面上,A球竖直上抛,B球以倾斜角θ斜向上抛,空气阻力不计,C球沿倾角为θ的光滑斜面上滑,它们上升的最大高度分别为h
A
、h
B
、h
C
,则( )
A.h
A
=h
B
=h
C
B.h
A
=h
B
<h
C
C.h
A
=h
B
>h
C
D.h
A
=h
C
>h
B
题型:不详
难度:
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如图所示,质量分别为m
1
和m
2
的两个小球A、B,带有等量异种电荷,通过绝缘轻弹簧连接,置于绝缘光滑的水平面上.当突然加一水平向右的匀强电场后,两小球A、B将由静止开始运动,在以后的运动过程中,对两个小球和弹簧组成的系统(设整个过程中不考虑电荷间库仑力的作用且弹簧不超过弹性限度),以下说法正确的是( )
A.系统机械能不断增加
B.系统动能不断增加
C.当弹簧长度达到最大值时,系统机械能最小
D.当小球所受电场力与弹簧的弹力相等时,系统动能最大
题型:不详
难度:
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如图所示,质量为m的小球套在倾斜放置的固定光滑杆上,一根轻质弹簧的一端悬挂于O点,另一端与小球相连,弹簧与杆在同一竖直平面内,将小球沿杆拉到弹簧水平位置由静止释放,小球沿杆下滑,当弹簧位于竖直位置时,小球速度恰好为零,此时小球下降的竖直高度为h,若全过程中弹簧始终处于伸长状态且处于弹性限度范围内,下列说法正确的是( )
A.弹簧与杆垂直时,小球速度最大
B.弹簧与杆垂直时,小球的动能与重力势能之和最大
C.小球下滑至最低点的过程中,弹簧的弹性势能增加量小于mgh
D.小球下滑至最低点的过程中,弹簧的弹性势能增加量等于mgh
题型:不详
难度:
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如右图所示,固定在竖直面内的光滑圆环半径为R,圆环上套有质量分别为m和2m的小球A、B(均可看作质点),且小球A、B用一长为2R的轻质细杆相连,在小球B从最高点由静止开始沿圆环下滑至最低点的过程中(已知重力加速度为g),下列说法正确的是( )
A.B球减少的机械能等于A球增加的机械能
B.B球减少的重力势能等于A球增加的重力势能
C.B球的最大速度为
D.B球克服细杆所做的功为
题型:不详
难度:
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