(18分)如图所示,圆管构成的半圆形轨道竖直固定在水平地面上,轨道半径为R,MN为直径且与水平面垂直,直径略小于圆管内径的小球A以某一速度冲进轨道,到达半圆轨道
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(18分)如图所示,圆管构成的半圆形轨道竖直固定在水平地面上,轨道半径为R,MN为直径且与水平面垂直,直径略小于圆管内径的小球A以某一速度冲进轨道,到达半圆轨道
题型:不详
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(18分)如图所示,圆管构成的半圆形轨道竖直固定在水平地面上,轨道半径为R,MN为直径且与水平面垂直,直径略小于圆管内径的小球A以某一速度冲进轨道,到达半圆轨道最高点M时与静止于该处的质量与A相同的小球B发生碰撞,碰后两球粘在一起飞出轨道,落地点距N为2 R。重力加速度为g,忽略圆管内径,空气阻力及各处摩擦均不计,求
(1)粘合后的两球从飞出轨道到落地的时间t;
(2)小球A冲进轨道时速度v的大小。
(3)小球A与小球B球碰撞前瞬间对轨道的压力多大?方向如何?
答案
(1)
(2)
(3)
, 方向竖直向上
解析
试题分析:(1)粘合后的两球飞出轨道后做平抛运动,竖直方向分运动为自由落体运动,有
① ( 2分)
解得
② (1分)
(2)设球A的质量为m,碰撞前速度大小为v
1
,把球A冲进轨道最低点时的重力势能定为0,
由机械能守恒定律知
③(3分)
设碰撞后粘合在一起的两球速度大小为v
2
,
由动量守恒定律知
④( 3分)
飞出轨道后做平抛运动,,有
⑤ (2分 )
综合②③④⑤式得
(2分 )
(3)
(2分 )
(1分)
(1分)
方向竖直向上(1分)
举一反三
(8分)2013年6月11日下午,神舟十号载人飞船进入近地点距地心为r
1
、远地点距地心为r
2
的椭圆轨道正常运行。已知地球质量为M,引力常量为G,地球表面处的重力加速度为g,飞船在近地点的速度为v
1
,飞船的质量为m。若取距地球无穷远处为引力势能零点,则距地心为r、质量为m的物体的引力势能表达式为
,求:
(1)地球的半径;
(2)飞船在远地点的速度。
题型:不详
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如图,可视为质点的小球A、B用不可伸长的细软轻线连接,跨过固定在地面上、半径为R的光滑圆柱,A的质量为B的两倍。当B位于地面时,A恰与圆柱轴心等高。将A由静止释放,B上升的最大高度是
A. 2R B. 5R/3 C. 4R/3 D. 2R/3
题型:不详
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下列物体在运动过程中,机械能守恒的是
A.被起重机拉着向上做匀速运动的货物
B.一个做斜抛运动的铁球
C.沿粗糙的斜面向下做匀速运动的木块
D.在空中向上做加速运动的氢气球
题型:不详
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如图所示,质量为m的物体以速度v
0
离开桌面后,经过A点时所具有的机械能是(以地面为零势能面,不计空气阻力)
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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如右图所示,在倾角θ=30°的光滑固定斜面上,放有两个质量分别为1 kg和2 kg的可视为质点的小球A和B,两球之间用一根长L=0.2 m的轻杆相连,小球B距水平面的高度h=0.1 m.两球从静止开始下滑到光滑地面上,不计球与地面碰撞时的机械能损失,g取10 m/s
2
.则下列说法中正确的是
A.下滑的整个过程中A球机械能不守恒
B.下滑的整个过程中两球组成的系统机械能不守恒
C.两球在光滑水平面上运动时的速度大小为2 m/s
D.下滑的整个过程中B球机械能的增加量为
J
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