(19分)题图中有一个竖直固定在地面的透气圆筒,筒中有一劲度为k的轻弹簧,其下端固定,上端连接一质量为m的薄滑块,圆筒内壁涂有一层新型智能材料——ER流体,它对

(19分)题图中有一个竖直固定在地面的透气圆筒,筒中有一劲度为k的轻弹簧,其下端固定,上端连接一质量为m的薄滑块,圆筒内壁涂有一层新型智能材料——ER流体,它对

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(19分)题图中有一个竖直固定在地面的透气圆筒,筒中有一劲度为k的轻弹簧,其下端固定,上端连接一质量为m的薄滑块,圆筒内壁涂有一层新型智能材料——ER流体,它对滑块的阻力可调。起初,滑块静止,ER流体对其阻力为0,弹簧的长度为L,现有一质量也为m的物体从距地面2L处自由落下,与滑块碰撞后粘在一起向下运动。为保证滑块做匀减速运动,且下移距离为时速度减为0,ER流体对滑块的阻力须随滑块下移而变.试求(忽略空气阻力):

(1)下落物体与滑块碰撞过程中系统损失的机械能;
(2)滑块向下运动过程中加速度的大小;
(3)滑块下移距离d时ER流体对滑块阻力的大小。
答案
(1)
(2)
(3)
解析
(1)设物体下落末速度为v0,由机械能守恒定律


设碰后共同速度为v1,由动量守恒定律
2mv1=mv0

碰撞过程中系统损失的机械能力

(2)设加速度大小为a,有

得 
(3)设弹簧弹力为FN,ER流体对滑块的阻力为FER
受力分析如图所示


FS=kx
x=d+mg/k

举一反三
从地面以仰角θ斜向上抛出一个质量为m的物体,初速度为v0,不计空气阻力,取地面为零势能面,当物体的动能是其重力势能的5倍时,物体离地面的高度为(    )
A.B.C.D.

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如图6-10所示,一粗细均匀的U形管内装有同种液体竖直放置,右管口用盖板A密闭一部分气体,左管口开口,两液面高度差为h,U形管中液柱总长为 4h,去盖板,液体开始流动.当两侧液面恰好相齐时,右侧液面下降的速度大小是____________.

图6-10
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(16分)如图所示,竖直平面内的光滑弧形轨道的底端恰好与光滑水平面相切。质量为M=2.0kg的小物块B静止在水平面上。质量为=1.0kg的小物块A从距离水平面高=0.45m的P点沿轨道从静止开始下滑,经过弧形轨道的最低点Q滑上水平面与B相碰,碰后两个物体以共同速度运动。取重力加速度=10m/s2。求
(1)A经过Q点时速度的大小
(2)AB碰后速度的大小
(3)碰撞过程中系统(AB)损失的机械能
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(16分)如图所示,一质量为0.99kg的木块静止在水平轨道ABB端,水平轨道与半径为10m的光滑弧形轨道BC相切。现有一质量为10g的子弹以500m/s的水平速度从左边射入木块且未穿出。已知木块与水平轨道的动摩擦因数μ=0.5,g=10m/s2。求:
(1)子弹射入木块与木块获得的共同速率;
(2)子弹射入后与木块在圆弧轨道上升的最大高度;
(3)从木块返回B点到静止在水平面上,摩擦阻力的冲量的大小。
                         
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(16分)
如图13所示,水上滑梯由斜槽AB和水平槽BC构成,ABBC圆滑连接,斜槽的竖直高度BC面高出水面的距离。一质量m=50kg的游戏者从滑梯顶端A点由静止滑下,取10mol/s2
(1)若忽略游戏者下滑过程中受到的一切阻力,求游戏者从斜槽顶端A点由静止滑下到斜槽底端B点的速度大小;
(2)若由于阻力的作用,游戏者从滑梯顶端A点由静止滑下到达滑梯末端C点时的速度大小=15m/s,求这一过程中游戏者克服阻力做的功;
(3)若游戏者滑到滑梯末端C点以=15m/s的速度水平飞出,求他从C点水平飞出到落入水中时,他在空中运动过程中水平方向的位移。
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