(16分)如图所示,竖直平面内的光滑弧形轨道的底端恰好与光滑水平面相切。质量为M=2.0kg的小物块B静止在水平面上。质量为=1.0kg的小物块A从距离水平面高
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(16分)如图所示,竖直平面内的光滑弧形轨道的底端恰好与光滑水平面相切。质量为M=2.0kg的小物块B静止在水平面上。质量为=1.0kg的小物块A从距离水平面高
题型:不详
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(16分)如图所示,竖直平面内的光滑弧形轨道的底端恰好与光滑水平面相切。质量为
M
=2.0kg的小物块
B
静止在水平面上。质量为
=1.0kg的小物块
A
从距离水平面高
=0.45m的
P
点沿轨道从静止开始下滑,经过弧形轨道的最低点
Q
滑上水平面与
B
相碰,碰后两个物体以共同速度运动。取重力加速度
=10m/s
2
。求
(1)
A
经过
Q
点时速度的大小
;
(2)
A
与
B
碰后速度的大小
;
(3)碰撞过程中系统(
A
、
B
)损失的机械能
。
答案
(1)3.0m/s
(2)1.0m/s
(3)3.0J
解析
(1)
A
从
P
滑到
Q
的过程中,根据机械能守恒定律得
(2分)
解得
A
经过
Q
点时速度的大小
(3分)
(2)
A
与
B
相碰,根据动量守恒定律得
(2分)
解得
(3分)
(3)根据能量守恒定律得
(3分)
解得
A
与
B
碰撞过程中系统损失的机械能
(3分)
举一反三
(16分)如图所示,一质量为0.99kg的木块静止在水平轨道
AB
的
B
端,水平轨道与半径为10m的光滑弧形轨道
BC
相切。现有一质量为10g的子弹以500m/s的水平速度从左边射入木块且未穿出。已知木块与水平轨道的动摩擦因数
μ
=0.5,
g
=10m/s
2
。求:
(1)子弹射入木块与木块获得的共同速率;
(2)子弹射入后与木块在圆弧轨道上升的最大高度;
(3)从木块返回
B
点到静止在水平面上,摩擦阻力的冲量的大小。
题型:不详
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|
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(16分)
如图13所示,水上滑梯由斜槽
AB
和水平槽
BC
构成,
AB
与
BC
圆滑连接,斜槽的竖直高度
,
BC
面高出水面的距离
。一质量
m
=50kg的游戏者从滑梯顶端
A
点由静止滑下,
取10mol/s
2
。
(1)若忽略游戏者下滑过程中受到的一切阻力,求游戏者从斜槽顶端
A
点由静止滑下到斜槽底端
B
点的速度大小;
(2)若由于阻力的作用,游戏者从滑
梯顶端
A
点由静止滑下到达滑梯末端
C
点时的速度大小
=15m/s,求这一过程中游戏者克服阻力做的功;
(3)若游戏者滑到滑梯末端
C
点以
=15m/s的速度水平飞出,求他从
C
点水平飞出到落入水中时,他在空中运动过程中水平方向的位移。
题型:不详
难度:
|
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如图所示,物块
、
、
的质量分别为
、
、
,并均可视为质点,它们间有
关系。三物块用轻绳通过滑轮连接,物块
与
间的距离和
到地面的距离均是
。若
与地面、
与
相碰后速度立即减为零,
与
相碰后粘合在一起。(设
距离滑轮足够远且不计一切阻力)。
(1)求物块
刚着地时的速度大小?
(2)若使物块
不与
相碰,则
应满足什么条件?
(3)若
时,求物块
由最初位置上升的最大高度?
(4)若在(3)中物块
由最高位置下落,拉紧轻绳后继续下落,求物块
拉紧轻绳后下落的最远距离?
题型:不详
难度:
|
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(20分)
如图15所示,固定在上、下两层水平面上的平行金属导轨
、
和
、
间距都是
,二者之间固定有两组竖直半圆形轨道
和
,两轨道间距也均为
,且
和
的竖直高度均为4R,两组半圆形轨道的半径均为R。轨道的
端、
端的对接狭缝宽度可忽略不计,图中的虚线为绝缘材料制成的固定支架,能使导轨系统位置固定。将一质量为
的金属杆沿垂直导轨方向放在下层导轨的最左端
位置,金属杆在与水平成
角斜向上的恒力作用下沿导轨运动,运动过程中金属杆始终与导轨垂直,且接触良好。当金属杆通过4R的距离运动到导轨末端
位置时其速度大小
。金属杆和导轨的电阻、金属杆在半圆轨道和上层水平导轨上运动过程中所受的摩擦阻力,以及整个运动过程中所受空气阻力均可忽略不计。
(1)已知金属杆与下层导轨间的动摩擦因数为
,求金属杆所受恒力
F
的大小;
(2)金属杆运动到
位置时撤去恒力
F
,金属杆将无碰撞地水平进入第一组半圆轨道
和
,又在对接狭缝
和
处无碰撞地水平进入第二组半圆形轨道
和
的内侧,求金属杆运动到半圆轨道的最高位置
时,它对轨道作用力的大小;
(3)若上层水平导轨足够长,其右端连接的定值电阻阻值为
,导轨处于磁感应强度为
B
、方向竖直向下的匀强磁场中。金属杆由第二组半圆轨道的最高位置
处,无碰撞地水平进入上层导轨后,能沿上层导轨滑行。求金属杆在上层导轨上滑行的最大距离。
题型:不详
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(15分)
A
、
B
分别为竖直固定光滑圆轨道的最低点和最高点。已知小球通过
A
点的速率为2
m/s
,试求它通过
B
点速率的最小值。
题型:不详
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