在轻绳的一端系一个小球，另一端固定在轴上，使小球绕轴心在竖直平面内做圆周运动，轴心到小球中心的距离为L.如果小球在通过圆周最高点时绳的拉力恰好为零，那么球通过圆

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在轻绳的一端系一个小球，另一端固定在轴上，使小球绕轴心在竖直平面内做圆周运动，轴心到小球中心的距离为L.如果小球在通过圆周最高点时绳的拉力恰好为零，那么球通过圆周最低点的速度大小等于（　　）


A．



B．2gL

C．



D．

答案

解析

由最高点绳子拉力为零，可据

求取速度，进而求得动能，再据机械能守恒求解.
小球在通过圆周最高点时绳的拉力恰好为零，重力等于物体运动的向心力，mg=mv²/L.从最高点到最低点的过程中只有重力做功，机械能守恒.

联立两式解得v₀=5gL，选项D正确.

举一反三

某人抛出一个小球，小球出手时的速度为4 m/s，落地时的速度为8 m/s，若不计空气阻力（取g="10" m/s²），则小球出手时距地面的高度为____________m.

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一根弹簧的左端固定在墙上，如图7-7-8所示.一个质量为m、速度为v₀的物体在光滑水平地面上向左滑行，压缩弹簧，这时m的动能将___________，弹簧的弹性势能将___________，物体m与弹簧组成的系统的机械能将___________，弹簧的最大压缩弹性势能是___________.

图7-7-8

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如图7-7-9所示，轻弹簧k一端与墙相连，质量为4 kg的木块沿光滑的水平面以5 m/s的速度运动并压缩弹簧k，求弹簧在被压缩过程中最大的弹性势能及木块的速度减为3 m/s时弹簧的弹性势能.

图7-7-9

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如图7-7-10所示，质量分别为m和2m的两个小物体可视为质点，用轻质细线连接，跨过光滑圆柱体，轻的着地，重的恰好与圆心一样高.若无初速度地释放，则物体m上升的最大高度为多少？

图7-7-10

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如图7-7-11所示，两个物体用轻绳经光滑的滑轮拴在一起，质量分别为m₁、m₂，m₂在地面上，m₁离地的高度为h，m₁>m₂，由静止释放.则m₁落地后，m₂还能上升的高度为多少？

图7-7-11

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