如图7-7-10所示，质量分别为m和2m的两个小物体可视为质点，用轻质细线连接，跨过光滑圆柱体，轻的着地，重的恰好与圆心一样高.若无初速度地释放，则物体m上升的

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如图7-7-10所示，质量分别为m和2m的两个小物体可视为质点，用轻质细线连接，跨过光滑圆柱体，轻的着地，重的恰好与圆心一样高.若无初速度地释放，则物体m上升的最大高度为多少？

图7-7-10

答案

m上升的最大高度为H=h+R=4R/3.

解析

将此过程分为两个阶段（m上升到R高处与竖直上抛两阶段）分别应用机械能守恒列方程求解.
当2m恰好着地时，m恰好到达水平直径的左端，这一过程机械能守恒，设2m着地的速度为v₀，则有

，之后m以速度v₀竖直上抛，m的机械能守恒，以抛出点为零势能点，有

解得：h=R/3
故m上升的最大高度为H=h+R=4R/3.

举一反三

如图7-7-11所示，两个物体用轻绳经光滑的滑轮拴在一起，质量分别为m₁、m₂，m₂在地面上，m₁离地的高度为h，m₁>m₂，由静止释放.则m₁落地后，m₂还能上升的高度为多少？

图7-7-11

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如图7-7-6所示，一粗细均匀的U形管内装有同种液体且竖直放置，右管口用盖板A密封一部分气体，左管开口，两液面高度差为h，U形管中液柱总长为4h.现拿去盖板，液柱开始流动，不计水的粘滞阻力，当两侧管内液面恰好相齐时，右侧液面下降的速度大小为________.

图7-7-6

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如图所示，ABC是一段竖直平面内的光滑的

圆弧形轨道，圆弧半径为R，O为圆心，OA水平，CD是一段水平光滑轨道．一根长为2R、粗细均匀的细棒，开始时正好搁在圆弧轨道两个端点上，现由静止释放细棒，则此棒最后在水平轨道上滑行的速度为__________．
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如图所示，在一长为2l的不可伸长的轻杆的两端，各固定一质量为2m与m的A、B两小球，系统可绕过杆的中点O且垂直纸面的固定转轴转动．初始时轻杆处于水平状态，无初速释放后，轻杆转动．当轻杆转至竖直位置时，小球A的速率多大？

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如图所示，某人以平行于斜面的拉力F将物体沿斜面向上拉，拉力F的大小等于摩擦力f的大小，下列说法中正确的是（）



A．物体的动能将保持不变

B．物体的机械能将保持不变


C．物体的动能将减少

D．物体的机械能将减少

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