等差数列{an}中,a1a4a10a16a19150,则的值是
题型:不详难度:来源:
等差数列{an}中,a1a4a10a16a19150,则的值是 |
答案
解析
(法一)在等差数列中,由等差数列的性质可得 a1+a4+a10+a16+a19=5a10=150 解得a10=30 a18-2a14=a18-(a18+a10)=-a10=-30 (法二)设等差数列的公差为d,首项为a1 由已知可得5a1+45d=150, 所以a1+9d=30, 又a18-2a14=a1+17d-2(a1+13d)=-a1-9d=-30; 故答案为:-30 |
举一反三
已知是数列的前项和,,且,其中. (1)求数列的通项公式; (2)计算的值. |
在等差数列{an}中,当ar=as(r≠s)时,{an}必定是常数数列.然而在等比数列{an}中,对正整数r、s(r≠s),当ar=as时,非常数数列{an}的一个例子是_____________. |
(本题满分12分)已知等比数列{an}满足a1+a6=11,且a3a4=. (1)求数列{an}的通项an; (2)如果至少存在一个自然数m,恰使,,am+1+这三个数依次成等差数列,问这样的等比数列{an}是否存在?若存在,求出通项公式;若不存在,请说明理由. |
已知数列,…依前10项的规律,这个数列的第2010项满足( ) |
各项为正整数且单调增加的等差数列,其前15项的和等于,这种数列有( ) |
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