在等差数列{an}中，当ar=as（r≠s）时，{an}必定是常数数列.然而在等比数列{an}中，对正整数r、s（r≠s），当ar=as时，非常数数列{an}的

题型：不详难度：来源：

在等差数列{a_n}中，当a_r=a_s（r≠s）时，{a_n}必定是常数数列.然而在等比数列{a_n}中，对正整数r、s（r≠s），当a_r=a_s时，非常数数列{a_n}的一个例子是_____________.

答案

a，-a，a，-a，…（a≠0）

解析

因为在等差数列{a_n}中,当a_r=a_s时公差必为0，所以{a_n}必定是常数数列，而在等比数列{a_n}中,当a_r=a_s时公比为±1，当公比为1时是常数数列，当公比为-1时，为摆动数列，所以要符合题意只要任写出一个摆动数列即可.