⑴两小球落地点间的距离x；⑵两小球的质量之比M︰m

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⑴两小球落地点间的距离x；
⑵两小球的质量之比M︰m

答案

（1）1.2m（2）

解析

⑴小球m在C点时，有

…………………………………………1分
小球m离开C点后平抛运动，则

……………………………………………1分

………………………………………………………………………1分
m和M之间的水平距离

联立①②③④式，代入数值得x = 1.2m……………………………………………1分
⑵m和M组成的系统，机械能守恒，有

………2分
联立①⑤两式，代入数值得

举一反三

如图所示，质量为m的小球（可看作质点）沿竖直放置的半径为R的固定光滑圆环轨道内侧运动。若小球通过最高点时的速率为

，下列说法中正确的是

A．小球通过最高点时只受到重力作用

B．小球通过最高点时对圆环的压力大小为mg

C．小球通过最低点时的速率为

D．小球通过最低点时对圆环的压力大小为6mg

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（1）求磁铁第一次到达B处的速度大小。
（2）求磁铁在BC上向上运动的加速度大小。
（3）请分析判断磁铁最终能否第二次到达B处。

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一根不可伸长的细绳围成一个正方形，正方形的四个顶点分别连接着一个质量为m的质点A、B、C、D，正方形中心处有一质量M＝2m的质点E，它们都静止在光滑水平面上。今使质点E以初速v₀沿水平对角线方向运动，与质点C做完全非弹性碰撞。求：
（1）碰撞后细绳围成的正方形尚未被破坏的瞬时，各质点运动的速度，
（2）在以后运动过程中B、D两质点第一次相撞时的相对速度。

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如图所示，AB是半径为R的1/4光滑圆弧轨道。B点的切线在水平方向，且B点离水平地面高为h，有一物体（可视为质点）从A点静止开始滑下，重力加速度为g。求：
（1）物体运动到B点时的速度大小；
（2）物体到达B点时的加速度a₁及刚离开B点时的加速度a₂；
（3）物体落地点到B点的距离s 。

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如图所示，光滑的水平导轨MN右端N处与水平传送带理想连接，传送带长度L=0.8m，皮带以恒定速率v=3.0m/s向右匀速运动。传送带的右端处平滑连接着一个在竖直平面内、半径为R=0.4m的光滑半圆轨道PQ，两个质量均为m=0.2kg的滑块A、B置于水平导轨MN上，开始时滑块A、B之间用细绳相连，其间有一压缩的轻弹簧，系统处于静止状态。现使细绳断开，弹簧伸展，滑块B脱离弹簧后滑上传送带，从右端滑出并沿半圆轨道运动到最高点Q后水平飞出，又正好落回N点。已知滑块B与传送带之间的动摩擦因数μ=

，取g=10m／s²。求：
（1）滑块B到达Q点时速度的大小；
（2）滑块B在半圆轨道P处对轨道的压力；
（3）压缩的轻弹簧的弹性势能E_p。

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