如图所示，圆弧轨道AB是在竖直平面内的14圆周，在B点轨道的切线是水平的，一质点自A点从静止开始下滑，滑到B点时的速度大小是2gR，重力加速度为g，则在质点刚要

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如图所示，圆弧轨道AB是在竖直平面内的

圆周，在B点轨道的切线是水平的，一质点自A点从静止开始下滑，滑到B点时的速度大小是

2gR

，重力加速度为g，则在质点刚要到达B点时的加速度大小为______，滑过B点时的加速度大小为______．

答案

在质点刚要到达B点时的加速度大小为 a₁=

(

2gR

=2g；
滑过B点时所受的合力为重力，根据牛顿第二定律可知，其加速度为g．
故答案为：2g，g．

举一反三

如图所示，在竖直平面内有一半径为2.0m的

圆弧形光滑导轨AB，A点与其最低点C的高度差为1.0m，今由A点沿导轨无初速释放一个小球，若取g=10m/s²，则（　　）

A．小球过B点的速度v_E=

m/s

B．小球过B点的速度v_E=2

-1)

m/s

C．小球离开B点后做平抛运动

D．小球离开B点后继续做半径为2.0m的圆周运动直到与A点等高的D点

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如图所示，小球从一定高处落到竖直放置在地面上的轻质弹簧上，直至速度为零，则从最低点开始往上运动到最高点的过程中（　　）

A．小球的动能先增大后减小

B．小球的动能最大的位置与向下运动过程中动能最大的位置相同

C．小球克服重力做功等于弹簧弹力做功

D．小球在弹簧原长处离开弹簧

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质量为m=0.1kg的可看成质点的小滑块由静止释放，下落h=0.8m后正好沿切线方向进入半径为R=0.2m的

光滑圆弧．
（1）求在圆弧最低点A，小球的速度多大？
（2）小滑块运动到水平面上与A接近的B点时，对水平面的压力？
（3）设水平面的动摩擦因数为μ=0.2，则小滑块停止运动时距A多远？

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如图所示，A、B两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连，B球放在倾角为α的固定光滑斜面上，A球放在装有水的容器底部（容器底部直径足够大）．现用手控制住B球，并使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与斜面平行．已知A球的质量为m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计，图示状态水的深度为h，A球的体积为V，开始时整个系统处于静止状态．释放B球后，B球沿斜面下滑至速度最大时A球恰好离开水面一半，不计大气压强．下列说法正确的是（　　）

A．B球沿斜面下滑至速度最大的过程中，B球的机械能增加

B．从释放B球到A球刚离开水面一半的过程中，A、B两小球组成的系统机械能守恒

C．在A球再次落到容器底前，A、B两小球和水组成的系统机械能守恒

D．根据上述条件可以求出B球的质量

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质量均为m的小物体A和B分别系在一根不计质量的细绳两端，绳子跨过固定在倾角θ=30°的斜面顶端的定滑轮上，且斜面固定在水平地面上．开始时把物体B拉到斜面底端，绳与斜面平行，这时物体A离地面的高度为1.8m，如图所示，若不计一切摩擦，从静止开始放手让它们运动，g取10m/s²，求：
（1）物体A着地时的速度；
（2）物体A着地后（即静止于地面）物体B沿斜面上滑的最大距离．（设斜面足够长）

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