质量为m的物体（可看成质点）以某一速度冲上倾角为30°的固定斜面，其运动的加速度为34g，此物体在斜面上上升的最大高度为h，则在这个过程中物体重力势能增加了__

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质量为m的物体（可看成质点）以某一速度冲上倾角为30°的固定斜面，其运动的加速度为

g，此物体在斜面上上升的最大高度为h，则在这个过程中物体重力势能增加了______，机械能损失了______．

答案

物体沿斜面上升h，物体重力势能的增加量为：mgh；
由牛顿第二定律得：mg-f=ma，解得：f=0.25mg，
克服阻力做功W=fs=0.25mg×

sin30°

=0.5mgh，
克服阻力做功，物体机械能减少，减少的机械能为0.5mgh；
故答案为：mgh；0.5mgh．

举一反三

劲度系数为k的轻质弹簧，下端挂质量为m的小球，小球静止时离地面高为h，用力向下拉球使之与地面接触，而后从静止放开小球（弹簧未超过弹性限度）则（　　）

A．球在运动过程中，距地面的最大高度为2h

B．球在上升过程中弹性势能不断减少

C．球距地面高度为h时，速度最大

D．球的最大加速度为kh/m

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某学校物理兴趣小组用空心透明塑料管制作了如图所示装置．两个“0”字型的半径均为R．让一质量为m、直径略小于管径的光滑小球从入口A处射入，依次经过图中的B、C、D三点，最后从E点飞出．已知BC是“0”字型的一条直径，D点是该造型最左侧的一点，当地的重力加速度为g，不计一切阻力，则小球在整个运动过程中（　　）

A．在B、C、D三点中，距A点位移最大的是B点，路程最大的是D点

B．对管壁的最小压力可能为0

C．对管壁的最大压力可能为5mg

D．对管壁的压力可能为mg

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如图为儿童娱乐的滑梯示意图，其中AB为长S₁=3m的斜面滑槽，与水平方向夹角为37°，BC为水平滑槽，AB与BC连接外通过一段短圆弧相连，BC右端与半径R=0.2m的

圆弧CD相切，ED为地面．儿童在娱乐时从A处由静止下滑经过BC段滑落到地面，设该儿童与斜面滑槽及与水平滑槽之间动摩擦因数都为μ=0.5，求：
（1）该儿童滑到斜面底端B点时速度为多大？
（2）为了使该儿童滑下后不会从C处平抛出去，水平滑槽BC长度S₂应大于多少？（sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s²）

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如图所示，位于竖直平面内有

圆弧的光滑轨道，半径为R，OB沿竖直方向，圆弧轨道上端A点距地面高度为H．当把质量为m的钢球从A点静止释放，最后落在了水平地面的C点处．若本地的重力加速度为g，且不计空气阻力．试计算：
（1）钢球运动到B点的瞬间受到的支持力多大？
（2）钢球落地点C距B点的水平距离s为多少？

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物体在下列运动中，机械能守恒的是（　　）

A．自由落体运动

B．在斜面上匀速下滑

C．竖直方向的匀速直线运动

D．水平方向的匀加速直线运动

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