物体在离地面h高处由静止开始自由下落，设地面为重力势能零势能参考面，不计空气阻力，则当物体的动能与重力势能相等时物体的速度大小为（　　）A．2ghB．ghC．g

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物体在离地面h高处由静止开始自由下落，设地面为重力势能零势能参考面，不计空气阻力，则当物体的动能与重力势能相等时物体的速度大小为（　　）

A．

2gh

B．

C．

D．

答案

运动的过程中物体的机械能守恒，取地面为零势能面．
设物体的高度为h时动能等于重力势能，根据机械能守恒可得：
mgh=mgh′+

mv²，
由于动能和重力势能相等，则有mgh′=

mv²，
解得：v=

；
故选：B．

举一反三

下列运动物体，机械能守恒的有（　　）

A．物体沿斜面匀速下滑

B．物体做自由落体运动

C．跳伞运动员在空中匀速下落

D．沿光滑曲面自由下滑的木块

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如图所示，小球以初速度v₀从A点沿不光滑的轨道运动到高为h的B点后自动返回，其返回途中仍经过A点，小球经过轨道连接处无机械能损失，则小球经过A点的速度大小为（　　）

A．

-4gh

B．

4gh-

C．

-2gh

D．

2gh-

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如图所示，物体放在轻弹簧上，沿竖直方向在P、Q之间做简谐运动．在物体沿DC方向由D点运动到C点的过程中（D、C两点在图上没有标出），弹簧的弹性势能减少了3.0J，物体的重力势能增加了1.0J．则在这段过程中（　　）

A．物体经过D点时运动方向是指向平衡位置的

B．合外力对物体做的功是4.0J

C．D点的位置一定在平衡位置以下

D．物体经过D点时的加速度正在增大

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如图所示地面上竖直放置一根带有托盘的轻质弹簧（托盘和弹簧的质量忽略不计），其下端与地面固定连接，上端的托盘内放有质量为m=2kg的物体P．弹簧的劲度为k=400N/m，原长为l₀=0.50m．有一根轻细绳两端分别与托盘和地面栓接，使得弹簧处于压缩状态，如图所示，此时弹簧的长度为l=0.30m，具有的弹性势能为Ep=8J．现将绳子剪断，此后一段时间内物体P将向上运动，取g=10m/s²，试求：
（1）物体P在向上运动的过程中，弹簧恢复原长时的速率；
（2）物体P相对于地面所能够达到的最大高度H．

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如图所示，一个半径R=0.80m的qE•

L-μmg•

光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，其下端切线是水平的，轨道下端距地面高度h=l.25m．在圆弧轨道的最下端放置一个质量m_B=0.30kg的小物块B（可视为质点）．另一质量m_A=O.10kg的小物块A（也视为质点）由圆弧轨道顶端从静止开始释放，运动到轨道最低点时，和物块B发生碰撞，碰后物块B水平飞出，其落到水平地面时的水平位移s=0.80m．忽略空气阻力，重力加速度g取10m/s²，求：
（1）物块A滑到圆弧轨道下端时的速度大小；
（2）物块B离开圆弧轨道最低点时的速度大小；
（3）物块A与物块B碰撞过程中，A、B所组成的系统损失的机械能．

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物体在离地面h高处由静止开始自由下落，设地面为重力势能零势能参考面，不计空气阻力，则当物体的动能与重力势能相等时物体的速度大小为（ ）A．2ghB．ghC．g