如图所示，物体放在轻弹簧上，沿竖直方向在P、Q之间做简谐运动．在物体沿DC方向由D点运动到C点的过程中（D、C两点在图上没有标出），弹簧的弹性势能减少了3.0J

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如图所示，物体放在轻弹簧上，沿竖直方向在P、Q之间做简谐运动．在物体沿DC方向由D点运动到C点的过程中（D、C两点在图上没有标出），弹簧的弹性势能减少了3.0J，物体的重力势能增加了1.0J．则在这段过程中（　　）

A．物体经过D点时运动方向是指向平衡位置的

B．合外力对物体做的功是4.0J

C．D点的位置一定在平衡位置以下

D．物体经过D点时的加速度正在增大

答案

A、根据物体和弹簧组成的系统机械能守恒得知：由弹簧的弹性势能减少了3.0J，重力势能增加了1.0J，物体的动能增加2J，由于动能增加，物体的运动方向向上，物体经过D点时的运动方向指向平衡位置，故A正确．
B、物体的动能增加2J，根据动能定理得知：合外力对物体做的功为-2J，故B错误．
C、由于动能增加，物体正靠***衡位置，C比D更靠***衡位置，物体又是向上运动的，所以D点一定在平衡位置以下，故C正确．
D、物体经过D点时位移在减小，所以根据a=-

知，其加速度在减小，故D错误．
故选：AC

举一反三

如图所示地面上竖直放置一根带有托盘的轻质弹簧（托盘和弹簧的质量忽略不计），其下端与地面固定连接，上端的托盘内放有质量为m=2kg的物体P．弹簧的劲度为k=400N/m，原长为l₀=0.50m．有一根轻细绳两端分别与托盘和地面栓接，使得弹簧处于压缩状态，如图所示，此时弹簧的长度为l=0.30m，具有的弹性势能为Ep=8J．现将绳子剪断，此后一段时间内物体P将向上运动，取g=10m/s²，试求：
（1）物体P在向上运动的过程中，弹簧恢复原长时的速率；
（2）物体P相对于地面所能够达到的最大高度H．

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如图所示，一个半径R=0.80m的qE•

L-μmg•

光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，其下端切线是水平的，轨道下端距地面高度h=l.25m．在圆弧轨道的最下端放置一个质量m_B=0.30kg的小物块B（可视为质点）．另一质量m_A=O.10kg的小物块A（也视为质点）由圆弧轨道顶端从静止开始释放，运动到轨道最低点时，和物块B发生碰撞，碰后物块B水平飞出，其落到水平地面时的水平位移s=0.80m．忽略空气阻力，重力加速度g取10m/s²，求：
（1）物块A滑到圆弧轨道下端时的速度大小；
（2）物块B离开圆弧轨道最低点时的速度大小；
（3）物块A与物块B碰撞过程中，A、B所组成的系统损失的机械能．

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以下说法正确的是（　　）

A．物体做匀速运动，它的机械能一定守恒

B．物体所受的合力等于零，它的机械能一定守恒

C．物体所受的合力不等于零，它的机械能可能守恒

D．物体所受合力做功为零，它的机械能一定守恒

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如图所示，质量为m的小球，从桌面边缘A处以初速度V离开高为H的桌面，经B点到达地面C处．B点距地面高为h，不计空气阻力，下列判断正确的是（　　）

A．若取A处为参考面，小球在B点具有的机械能是

mV2

B．若取B处为参考面，小球在A点具有的机械能是

mV2

2+mgh

C．若取地面为参考面，小球在C点的动能等于A处的机械能

D．小球从A运动到B、再从B运动到C，机械能的改变量一定相等

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如图所示，位于竖直平面上的

圆弧形光滑轨道，半径为R=0.2m，OB沿竖直方向，圆弧轨道上端A距地面高度为H=0.4m，质量为m=2kg的小球从A点由静止释放，经过B点，最后落在地面上的C点处．不计空气阻力，重力加速度取g=10m/s²．求：
（1）小球刚运动到B点时，速度为多大？
（2）小球刚运动到B点时，对圆弧轨道的压力多大？
（3）小球落地点C与B的水平距离S为多大？

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