如图所示，位于竖直平面上的14圆弧形光滑轨道，半径为R=0.2m，OB沿竖直方向，圆弧轨道上端A距地面高度为H=0.4m，质量为m=2kg的小球从A点由静止释放

题型：不详难度：来源：

如图所示，位于竖直平面上的

1

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圆弧形光滑轨道，半径为R=0.2m，OB沿竖直方向，圆弧轨道上端A距地面高度为H=0.4m，质量为m=2kg的小球从A点由静止释放，经过B点，最后落在地面上的C点处．不计空气阻力，重力加速度取g=10m/s²．求：
（1）小球刚运动到B点时，速度为多大？
（2）小球刚运动到B点时，对圆弧轨道的压力多大？
（3）小球落地点C与B的水平距离S为多大？

答案

（1）设小球经过B点时的速度大小为v_B，对小球从A到B的过程，由机械能守恒得：
mgR=

1

2

mvB2
解得：v_B=2m/s
（2）在B点根据向心力公式得：
N-mg=m

vB2

R

解得：N=60N
根据牛顿第三定律得：小球对圆弧轨道的压力为60M
（3）小球从B点抛出后做平抛运动，则有：
t=

2(H-R) g

=0.2s
则s=v_Bt=0.4m
答：（1）小球刚运动到B点时，速度为2m/s；
（2）小球刚运动到B点时，对圆弧轨道的压力为60N；
（3）小球落地点C与B的水平距离S为0.4m．