长为L的轻绳一端系一小球，另一端悬于O点．小球从与竖直方向成a角处释放，到最低点与一钉子C相碰后绕C做圆周运动，若半径CD=15L，欲使小球刚好能通过最高点，则

题型：不详难度：来源：

长为L的轻绳一端系一小球，另一端悬于O点．小球从与竖直方向成a角处释放，到最低点与一钉子C相碰后绕C做圆周运动，若半径CD=

L，欲使小球刚好能通过最高点，则
（1）a角应为多大？
（2）若小球释放位置不变，则到达最低点时碰钉子后瞬间绳子对小球的拉力等于多大？魔方格

答案

1）从A→D过程中，
mgL（1-cosα）-mg2R=

mV_D²
在D处，由于小球刚好能通过最高点，则有
mg=m

由题意得R=

联立解得α=60°
α角应为60°．
（2）从A到B，由机械能守恒有
mgL（1-cos60°）=

mv_B²
在B处受力如图，由牛顿第二定律
T-mg=m

联立解得T=6mg；
到达最低点时碰钉子后瞬间绳子对小球的拉力等于6mg．

举一反三

如图所示，A、B两球质量相等，A球用不可伸长的轻绳系于O点，B球用轻弹簧系于O′点，O与O′点在同一水平面上．分别将A、B球拉到与悬点等高处，细绳和轻弹簧均处于水平，弹簧处于自然状态，将两球分别由静止开始释放，当两球第一次达到各自悬点的正下方时，两球仍处在同一水平面上，则两球各自第一次到达悬点正下方时（　　）

A．两球的动能相等	B．B球的加速度较大
C．A球受到的弹力较大	D．系统的机械能相等

题型：威海模拟难度：| 查看答案

如图所示，在离地高h处以初速v_o抛出一个质量为m的物体，不计空气阻力，取抛出位置为零势能位置，则物体着地时的机械能为（　　）

A．mgh

B．

mv02

C．mgh+

mv02

D．

mv02

-mgh

题型：不详难度：| 查看答案

如图所示，倾角为30°、高为L的固定斜面底端与水平面平滑相连，质量分别为3m、m的两个小球A、B用一根长为L的轻绳连接，A球置于斜面顶端，现由静止释放A、B两球，球B与弧形挡板碰撞过程中无机械能损失，且碰后只能沿斜面下滑，它们最终均滑至水平面上．重力加速度为g，不计一切摩擦．则（　　）

A．A球刚滑至水平面时速度大小为

5gL

B．B球刚滑至水平面时速度大小为

C．小球A、B在水平面上不可能相撞

D．在A球沿斜面下滑过程中，轻绳对B球一直做正功

题型：许昌模拟难度：| 查看答案

如图所示，质量为m的滑块从斜面底端以平行于斜面的初速度v₀冲上固定斜面，沿斜面上升的最大高度为H．已知斜面倾角为α，斜面与滑块间的摩擦因数为μ，且μ＜tanα，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取斜面底端为零势能面，则能表示滑块在斜面上运动的机械能E、动能E_k、势能E_p与上升高度h之间关系的图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：潍坊模拟难度：| 查看答案

如图，光滑竖直杆上套有质量为M=0.7kg的滑块，通过轻质细绳跨过光滑滑轮与质量为m=0.5kg的物块相连．滑轮上边缘到竖直杆的距离L=4m，开始时细绳右半部分保持水平．由静止释放滑块M，当M沿杆下滑h=3m时，滑块M下滑的速度是多少？（设细绳足够长，不计空气阻力．g=10m/s²．）魔方格

题型：不详难度：| 查看答案