如图所示,一质量不计的细线绕过无摩擦的轻质小定滑轮O与质量为5m的砝码相连,另一端与套在一根固定的光滑的竖直杆上质量为m的圆环相连,直杆上有A、C、B三点,且C
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如图所示,一质量不计的细线绕过无摩擦的轻质小定滑轮O与质量为5m的砝码相连,另一端与套在一根固定的光滑的竖直杆上质量为m的圆环相连,直杆上有A、C、B三点,且C
题型:河北省期中题
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如图所示,一质量不计的细线绕过无摩擦的轻质小定滑轮O与质量为5m的砝码相连,另一端与套在一根固定的光滑的竖直杆上质量为m的圆环相连,直杆上有A、C、B三点,且C为A、B的中点,AO与竖直杆的夹角θ=53°,C点与滑轮O在同一水平高度,滑轮与竖直杆相距为L,重力加速度为g,设直杆足够长,圆环和砝码运动过程中不会与其他物体相碰。现将圆环由A点静止开始释放(已知sin53°=0.8,cos53°=0.6),试求
(1)砝码下降到最低点时,砝码和圆环的速度大小;
(2)圆环下滑到B点时的速度大小。
答案
解:(1)当圆环在到达C点时,砝码下降到最底点,此时砝码速度为零
圆环下降高度为h
AC
=
砝码下降高度为△h=
由系统机械能守恒mgh
AC
+5mg△h=
mv
1
2
则v
1
=2
(2)当圆环运动到B点时,下落的高度h
AB
=
,而砝码的高度不变
设圆环的速度为v
2
,此时砝码的速度为v
2
cos53°
由系统机械能守恒mgh
AB
=
mv
2
2
+
×5m(v
2
cos53°)
2
得v
2
=
举一反三
质量相同的小球
A
、
B
,分别用线悬在等高的
O
1
、
O
2
点,
A
球的悬线比
B
球的长,把两球的悬线均拉到水平位置无初速释放,则经最低点时(以悬线的水平方向为零势能点)如图所示。则
[ ]
A.
A
球的角速度大于
B
球的角速度
B.
A
、
B
两小球对线的拉力相同
C.
A
球的机械能大于
B
球的机械能
D.
A
球的机械能等于
B
球的机械能
题型:河北省期中题
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如图所示,A、B、C、D四图中的小球以及小球所在的左侧斜面完全相同,现从同一高度h处由静止释放小球,使之进入右侧不同的轨道:除去底部一小段圆弧,A图中的轨道是一段斜面,高度大于h;B图中的轨道与A图中的轨道相比只是短了一些,且斜面高度小于h;C图中的轨道是一个内径略大于小球直径的管道,其上部为直管,下部为圆弧形,与斜面相连,管的高度大于h;D图中是个半圆形轨道,其直径等于h,如果不计任何摩擦阻力和拐弯处的能量损失,小球进入右侧轨道后能到达h高度的是
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:河北省期中题
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如图所示,
m
A
=2
m
B
,不计摩擦阻力,
A
物体自
H
高处由静止开始下落,且
B
物体始终在水平台面上.若以地面为零势能面,当物体
A
的动能与其势能相等时,物体
A
距地面高度是
[ ]
A.
H
/5
B.2
H
/5
C.4
H
/5
D.
H
/3
题型:河北省期中题
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如图所示,一物体以初速度v
0
冲向光滑斜面AB,并能沿斜面升高h,下列说法中正确的是
[ ]
A.若把斜面从C点锯断,由机械能守恒定律可知,物体冲出C点后仍能升高h
B.若把斜面变成圆弧形AB′,物体仍能沿AB′升高h
C.无论是把斜面从C点锯断或把斜面弯成圆弧形,物体都不能升高h,因为机械能不守恒
D.无论是把斜面从C点锯断或把斜面弯成圆弧形,物体都不能升高h,但机械能守恒
题型:湖北省期中题
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如图所示,ABC和DEF是在同一竖直平面内的两条光滑轨道,其中ABC的末端水平,DEF是半径为r=0.4m的半圆形轨道,其直径DF沿竖直方向,C、D可看作重合。现有一质量m=0.1kg,可视为质点的小球从轨道ABC上的A点由静止释放,若小球经C处后恰能沿轨道DEF做圆周运动(取g=10m/s
2
),求:
(1)小球释放点A距C点的竖直高度H;
(2)小球到达F点时对轨道的压力是多大?
题型:湖北省期中题
难度:
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