滑块以速率v1靠惯性沿固定斜面由底端向上运动，当它回到出发点时速率为v2，且v2＜v1，若滑块向上运动的位移中点为A，取斜面底端重力势能为零，则 [ ]

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滑块以速率v₁靠惯性沿固定斜面由底端向上运动，当它回到出发点时速率为v₂，且v₂＜v₁，若滑块向上运动的位移中点为A，取斜面底端重力势能为零，则 [ ]
A．上升时机械能减小，下降时机械增大
B．上升时机械能减小，下降时机械能也减小
C．上升过程中动能和势能相等的位置在A点上方
D．上升过程中动能和势能相等的位置在A点下方

答案

举一反三

如图所示，坡道顶端距水平面高度为h，质量为m₁的小物块A从坡道顶端由静止滑下，进入水平面上的滑道时无机械能损失，为使A制动，将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线M处的墙上，一端与质量为m₂档的板B相连，弹簧处于原长时，B恰位于滑道的末端O点。A与B撞时间极短，碰后结合在一起共同压缩弹簧，已知在OM段A、B 与水平面间的动摩擦因数均为μ，其余各处的摩擦不计，重力加速度为g，求
（1）物块A在与挡板B碰撞前瞬间速度v的大小；
（2）弹簧最大压缩量为d时的弹性势能E_p（设弹簧处于原长时弹性势能为零）。

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下图是简化后的跳台，滑雪的雪道示意图。整个雪道由倾斜的助滑雪道AB和着陆雪道DE，以及水平的起跳平台CD组成，AB与CD圆滑连接。运动员从助滑雪道AB上由静止开始，在重力作用下，滑到D点水平飞出，不计飞行中空气阻力，经2s在水平方面向飞行了60m，落在着陆雪道DE上。已知从B到点D点运动员的速度大小不变。(g取10m/s²)求
（1）运动员在AB段下滑到B点的速度大小；
（2）若不计阻力，运动员在AB段下滑过程中下降的高度；
（3）若运动员的质量为60kg，在AB段下降的实际高度是50m，此过程中他克服阻力所做的功。

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如图所示，竖直固定的半圆弯管与上部的水平管和下部的水平地面均相切，管的半径为R，各表面均光滑。小球A、B由轻弹簧相连，质量均为2m，开始时A球靠在墙边，A、B处于静止状态。小球C的质量为m，现C以某一初速度v₀由水平管进入弯管，然后与B正碰，碰后两者速度相同，但不粘连，最后C球恰能返回水平管道。求：
（1）C球的初速度v₀；
（2）A球离开墙后弹簧的最大弹性势能（此时B球尚没有进入管）。

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滑板运动是青少年喜爱的一项活动。如图所示，滑板运动员以某一初速度从A点水平离开h=0.8m高的平台，运动员（连同滑板）恰好能无碰撞的从B点沿圆弧切线进入竖直光滑圆弧轨道，然后经C点沿固定斜面向上运动至最高点D。圆弧轨道的半径为1m，B、C为圆弧的两端点，其连线水平，圆弧对应圆心角θ=106°，斜面与圆弧相切于C点。已知滑板与斜面问的动摩擦因数为μ=

，g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，不计空气阻力，运动员（连同滑板）质量为50kg，可视为质点。试求：
（1）运动员（连同滑板）离开平台时的初速度v₀；
（2）运动员（连同滑板）通过圆弧轨道最底点对轨道的压力；
（3）运动员（连同滑板）在斜面上滑行的最大距离。

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如图所示，水平轨道AB与半径为R的竖直半圆形轨道BC相切于B点。质量为2m和m的a、b两个小滑块（可视为质点）原来静止于水平轨道上，其中小滑块a与一轻弹簧相连。某一瞬间给小滑块a一冲量使其获得

的初速度向右冲向小滑块b，与b碰撞后弹簧不与b相粘连，且小滑块b在到达B点之前已经和弹簧分离，不计一切摩擦，求：
（1）a和b在碰撞过程中弹簧获得的最大弹性势能；
（2）小滑块b经过圆形轨道的B点时对轨道的压力；
（3）试通过计算说明小滑块b能否到达圆形轨道的最高点C。

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